( SD ) 



blijken, dat deze rust niet absoluut, raaar slechts betrekkelijk is, zoo 

 geldt het bovenstaande evenzeer en in onverzwakte mate. Slechts één 

 bedenking zou clan rijzen, nl. het geringe bedrag van den geluidsdruk. 

 Men zou dit clan hebben te plaatsen tegenover een ander gering 

 bedrag, dat der mogelijke beweging der haarcellen. Een quantifatief 

 vraagstuk alzoo. Doch ook in dat geval zouden de beide krachten : 

 de drukkracht en de stootkracht, elkaar geenszins uitsluiten. Zij 

 zonden beide naast elkaar aanwezig moeten zijn. Voorloopig geven 

 wij er echter de voorkeur aan, door het aannemen van onbewege- 

 lijkheid, de stootkracht te verwaarloozen en alleen de drukkracht 

 te behouden. 



Wiskunde. — De Heer Jan de Vries biedt een mededeeling aan : 

 „Over bundels van algebraïsche oppervlakken" . 



1. Laat gegeven zijn een bnndel (F") van oppervlakken F" van 

 den n en graad, die elkaar doordringen in de basiskromme 6. 



De hoofdraaklijnen in een punt S van o aan de oppervlakken 

 van (F") vormen een kubisch kegelvlak, dat de raaklijn s aan o tot 

 ribbe heeft. 



Immers, wordt (F") door 



a n x + Xbl = (1) 



aangewezen, en zijn y/„. de coördinaten van S, dan levert de substi- 

 tutie Xk = lik + QZk, in verband met a y = en b'y = 0, voor een 

 punt Z op een hoofdraaklijn de voorwaarden 



n— 1 . ,,'i-l, A '"—2 2 ,n—2,2 A 



a i/ a z -\-'-">i "z — " en a y a - ~T'-"y °z = "i 



zoodat de meetkundige plaats der in S rakende hoofdraaklijnen tot 

 vergelijking heeft 



n— 1 n-2 ,2 .1-2 .1-1 2 



a,j o,i a z b z — fl (/ o t/ a- ü z = . . . . (2) 



Is Z een vast, Y een veranderlijk punt, dan stelt deze vergelijking 

 een oppervlak van den graad (2n — 3) voor, dat op o de punten S 

 bepaalt, welke raakpunten zijn van hoofdraaklijnen door Z. 



De hoofdraaklijnen in punten der basiskromme vormen een con- 

 gruentie van de orde n* (2n — 3) en de klasse 3/i a . 



Daar de buigraaklijnen van een bundel vlakke krommen c" een 

 omhullende van de klasse 3n (n — 2) vormen, is de stralencomplex 

 der hoofdraaklijnen van F" van den graad 3n (n — 2). 



2. Een hoofdraaklijn t a in S wordt vierpuntige raaklijn t t , als 



