( 54) 



punten V draagt, is de kromme (V) van den graad (ra — 4)(ra'4-4M-|-l). 



Nu kan het aantal coïncidenties van i2 3 met V weer door middel 

 van de formule e=p-\-q — g bepaald worden. Men vindt 

 e = (,i 3 4-n— 1) (n— 4) + (ra— 4) (n*-f-4n-f 1) — (n— 3) (n+4) (ra— 4) = 



= (n — 4)(?i 2 + 4?i + 12). 



Dit is het aantal raaklijnen £ 3;2 , Avaarvan het raakpunt in S ligt, 

 dus tevens de veelvoudigheid der basiskromme op het oppervlak 

 [72,] der raakpunten van bundeloppervlakken met rechten tgfl. In 

 aanmerking nemende, dat de raakpunten Z2 2 op een oppervlak F" 

 een kromme van den graad ra (ra — 2) (ra — 4) (ra 3 -f- 2ra -f- 1 2) vor- 

 men, vindt men dat [72, ] met .F" een doorsnede van den graad 

 ra {n — 2) (ra — 4) (ra 3 + 2ra -f 12) -f- n'(n— 4) (ra a -f 4ra + 12) heeft. 



De raakpunten der drie-tweepuntige raaklijnen van (F") vormen 

 een oppervlak van den graad 2(ra — 4) (ra 3 4- 2ra J -f- 10ra — 1 2). 



7. Door de raaklijn s in S aan <r kunnen vier raakvlakken ge- 

 legd worden aan den kubischen kegel der hoofdraaklijnen (§1). Dus 

 is S een parabolisch punt op vier oppervlakken van den bundel. 

 Op de m. pi. der parabolische punten is o dus een viervoudige 

 kromme. 



Daar de parabolische punten van een F" een kromme van den 

 graad 4ra (ra — 2) vormen, heeft de bedoelde m. pi. met elk der opper- 

 vlakken F" een doorsnede van den graad 4ra (ra — 2)4-4?i a = 8«(ra — 1). 



De parabolische punten der oppervlakken van een bundel (F") 

 vormen een oppervlak van den graad 8(ra — Ij. 



Natuurkunde. — De Heer Kamkrlingh Onnes biedt aan Mede- 

 deeling No. 94 b I en II uit het Natuurkundig Laboratorium 

 te Leiden. 



I. Verbetering aan den verkorten open kwikmanometer met 

 drukoverbrenging door samengeperst gas. 



In Meded. No. 44, Oct. '98 § 6 werd beschreven hoe de stalen 

 capillaire buisjes q aan de glazen buisjes m (zie fig. 1 en 4 van 

 de Plaat behoorende bij die Mededeeling, waaruit het deel, dat 

 wijziging ondergaan heeft in fig. 2 van bijgaande Plaat wordt her- 

 haald), waren gelakt. Tevens werd medegedeeld dat van tijd tot tijd 

 zich gebreken in deze verbindingen voordeden (afschuiven bij zacht, 

 lek worden bij harde kit) r en dat dus naar eene betere verbinding- 

 swijze gezocht werd. Sedert is het. gelukt eene methode te vinden 



