z' 77'\ 



Uit deze vergelijking (3) volgt dat ( — ) gelijk kan Worden als 



\dxjpi 



{ — | = is. In dat geval is ( — ) niet gelijk 0. Een dergelijk 

 \d® J P T \dxj p i 



geval komt voor bij stoffen, waarbij geen driephasendruk voorkomt, 

 als er een minimum kritische temperatuur bestaat. Dat dan voor het 

 geval dat de binodale lijn zich splitst, er in dat splitsingspunt een 

 buigpunt voor de isopiëst aanwezig is, is bekend. Ook dan bestaat 

 er een dubbelplooipunt dat bij zekere temperatuur ontstaat of ver- 

 dwijnt; maar dan is, ofschoon wij van een dubbelplooipunt kunnen 



spreken, niet de waarde van ( — — ) gelijk 0. 



In het geval, dat ons thans bezighoudt, is in het punt, waarin een 



dubbelplooipunt ontstaat of verdwijnt, de waarde van I — wel 



V ) pT 

 gelijk nul, gelijk af te leiden is uit de fig. 1, 2, 3 1. c. Tusschen 



bepaalde waarden van p en bij behoorlijke waarden van T zijn er 



isopiësten, waarop — viermaal gelijk is. Op zulke isopiësten is 

 dx pj' 



d 3 $ d^ 



dus — - driemaal en — tweemaal gelijk 0. Men moet nu de 

 dtc* v T dw* pT 



waarde van p en T zoodanig kunnen kiezen, dat deze twee punten 



d*S 

 waarin — - gelijk is, samenvallen. Daar dan ook twee waarden 

 dx* p T 



d*£ 



van x waarin — = is, samenvallen, is een zoodanig punt een 

 dsB* p T 



plooipunt. Voor zulke punten is f - r I en ( - - ) en f - 

 F * 1 \d*'JpT \d*J P T \dx* 



gelijk 0. Deze drie vergelijkingen bepalen dan de waarde van x, p 

 en T, waarbij zulk een dubbelplooipunt verschijnt of verdwijnt. 



Stellen wij in (3) en (4) de grootheid ( — 1 gelijk 0, dan zal èn 



\dx J pT 



fdT\ , fdp\ 



( -— I en — evenzeer gelijk ü zijn, waaruit dus ook volgt dat 



\d.v J H i \d<Bj p i 



niet alleen de plooipuntstemperatuur, maar ook de plooipuntsdruk 



een maximum- en minimumwaarde vertoonen zal. Daar wij alleen 



dp 

 het geval onderstellen dat — positief is, zal voor beide krommen 



Cl J. 



tegelijk maximumwaarde of tegelijk minimumwaarde aanwezig zijn. 

 In de punten E en A is er dus ook voor de plooipuntskrommen 

 geen maximum of minimum, en laat zich dat ook verwachten voor 



