( 267 ) 



/ V\00, <^ £ V\00,. Laat men nu den rechthoekigen driehoek 

 V\00, om de rechthoekszijde 00, wentelen totdat hij op den 

 driehoek V\00, komt te liggen, dan vindt men onmiddellijk 



o,v\<o t v\. 



Het is duidelijk dat de centrale projectie /' van l met den door- 

 gang e van het projecteerende vlak 01= e samenvalt, en tevens 

 dat / door haar doorgangspunt en één der beide vluchtpunten bepaald 

 is; het tweede vindt men dan door uit O de loodlijn OS op l neer 

 te laten en den parallelhoek, gevormd door (AS' en den eenen aan- 

 wezigen parallelstraal van /, ook aan de andere zijde van OS uit 

 te zetten. Maar verder kan worden opgemerkt dat / ook door haar 

 beide vluchtpunten bepaald is, of, wat op hetzelfde neerkomt, door 

 haar beide oneindig verre punten; men zou slechts den hoek, gevormd 

 door de beide projecteerende parallelstralen van /, middendoor hebben 

 te deelen, op de 'deellijn een stuk OS hebben uit te zetten dat cor- 

 respondeert met '/i /L 1 r ia>OV ta) a l s parallelhoek, en in S de loodlijn 

 op OS moeten oprichten, om / te vinden. 



De lijn / wordt door haar beide oneindig verre punten, haar 

 doorgangspunt, en haar beide verdwijnpunten P„ 1\ (wier projecties 

 op oneindigen afstand liggen), in vier stukken verdeeld, en evenzoo 

 V door haar beide oneindig verre punten P' lao , P\ m , het punt D, 

 en de beide vluchtpunten V ,, V\ van /; de samenhang nu tusschen 

 deze verschillende stukken van / en /' is als volgt. Aan het oneindige 

 stuk V, X D is toegevoegd het eindige stuk V' ,D, en aan het eindige 

 stuk DP, het oneindig lange stuk DP' lrz> ; aan de punten tusschen 

 P, en P 2 gelegen zijn geen projecties toegevoegd, omdat de projec- 

 teerende stralen dezer punten ten opzichte van t divergent zijn ; 

 daarentegen is aan het oneindige stuk P s V tao weer een gedeelte van 

 /' toegevoegd, nl. het oneindige stuk P\ m V\. Nu blijven op /' nog 

 over de punten tusschen de beide vluchtpunten, tot welke ook O, 

 behoort; aan deze zijn geen punten van / toegevoegd, omdat hunne 

 projecteerende stralen ten opzichte van / divergent zijn. 



4. Zal eene rechte / j. t den mantel van den parallelkegel in twee 

 punten snijden, dan mag de lengte van DO, een zekere bovenste 

 grens niet overschrijden, zoodat de zooeven gevonden uitkomsten 

 niet voor alk rechten 1 t geldig zijn. Denken wij door 00, weel- 

 een willekeurig vlak s aangebracht, en beschouwen wij nu eerst 

 00, zelve. Indien wij uit O, de loodlijn 0,T op p 2 neerlaten, dan 

 is, omdat j\lje,/_ TO,P' \ x de bij 0,T behoorende parallelhoek, en 

 dus / TO x O kleiner dan deze parallelhoek, omdat 0,0 de lijn j), snijdt 

 (nl. in O); en aangezien /^ 00,P\ =90° is, is dus de parallelhoek 

 TO,P\« > 45°, en / TO,0 < 45°. Verplaatsen wij nu /, die dus eerst 



18* 



