( 297 ) 



Stellen we hierin q = — — , en zij c de as langs de Z-as, dan 

 «/ ij? 



vinden we, als we a? positief nemen, 



X* « s s s „ o 1 — c 2 

 — + —+ — = *', met R = . 



a 2 ^ b 2 ~ c 2 Z> 2 — c 2 



Evenzoo ( # = , a 2 negatief ) het stelsel tweebladige hyper- 



boloïden, 



z a x 3 y 3 a 3 4-c'' 

 y - == A', met 22 — 



è 2 +c 2 



en ook [£■ = —, a 2 positief) het stelsel eenbladige hyperboloïden 



z 3 x 3 y 3 „ c 2 — a' 

 - -4 — = A', met i? = . 



c 2 T a 2 i 2 c 2 +6 2 



§ 6. De „krommen van een complex" zijn krommen, wier raaklijnen 



complexstralen zijn. De richtingscoëfficienten («, p, y) in een bepaald 



,. .. dz dz 



punt (x, y, z) moeten dus evenredig zijn met p = ^- , q = — , — 1, 



van een der oppervlakken door dat punt. Hieruit volgt dus, dat 



/>= en q = , terwijl x, y, z, p en q moeten voldoen aan: 



.«1 y R 



z = 0. 



p R—l q l—R 



De grootheden x, y, z, «, ft y hebben dus te voldoen aan : 



z y R x 1 



7 ~~ T R — 1 ~» R^ï = °' 



Zij nu een kromme van den complex gegeven door: 



*=/i(«). y =/,(»). * = /.(«), 



waarin s niet noodzakelijk de lengte van den boog behoeft voor te 

 stellen, dan is : 



/.fr) ■ ƒ,(«) ^ , fM_J_ _ 

 ƒ,'(-) /VOO i -R "*" fM r-\ ~ ■ 



Hieraan voldoen o.a. alle krommen voor alle waarden v&np, voor 

 te stellen door 



x = X (l + s)P, y = (i (m -f s)P, z = v (re -f- «)/', 

 mits 



Z— re 



= 22 is, 



m — re 



waaraan te voldoen is door 1= B, m== C, n = A te stellen. 



20 



Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XIV. A°. 1905/6. 



