( 321 ) 

 tussehen de grenzen b en co oplevert 



oo b- oo i 2 qo 6- 

 — x r» —x — /» — x 



e x x»-^dx=z — I e x x n dx-\-b* I e x x"— 2 dx. 



b b b 



Men vindt dus voor V n de differentiaalvergelijking 

 (PV n 2n-\-ldV n 



db" b db 



Schrijft men nu de vergelijkingen (a) en (/») 



dU» 



db 

 en 



4F„ = (K-|-l)6"- 1 e-26. ... (5) 

 en (a) en (/») 

 = - 26 f/,,-1 (6) 



^ = ~ 26 Fn-i - 6" «-«* (7) 



tt6 



dan volgt uit (6) en (2) gemakkelijk 



6 dU n -\ 



2 db T 

 en evenzoo uit (7) en (5) 



b dV,,^ b" 



2 db ^ ^ 2 



Uit de beide laatste vergelijkingen leidt men nu de recnrrente 

 betrekking af 



V n - \ Un = - -— [F„_ t - i tf„_,] -+ n [ F,,-, - i £/,,_,] + ^ e -2* . . (8) 



2 «6 2 



waardoor men de bepaling van V n — k U„ kan terugbrengen tot 

 die van F — \ U . 



Bepalen we nu de waarde wan V — £7 . Daartoe gaan we 



Cl 



uit van de vergelijking (c) ; voor n — O wordt deze 



1 d*V. 1 dV. r-z-^dx 2 , 1 



26 d6 2 T 26 s <26 J *- 2 6 26 2 



6 2 

 Vervangt men in de integraal die hierin voorkomt x door — dan 



vindt men 



oo b- G 42 



ƒ— 1 — d*' 1 r — - — 1 

 e x —=— Ie s de = — (Z7,— P_) , 



4 o 



waarmede de vorige vergelijking wordt 

 1 d'V, 1 dV 

 T~db r '~U~db 



1 d*V. 1 dV„ , f 1 \ 



