( 330 ) 



en dit invoegende, vindt men, dat deze benadering leidt tot de 

 onderstelling 



itct\ n — 



Voor kleine waarden van u is de benadering vrij goed, Het is 

 waar, dat beide functies zich geheel verschillend gedragen, als u 

 zeer groot wordt, maar daar zij tamelijk snel tot nul afnemen, kan 

 het werkelijk bedrag van hun verschil verwaarloosd worden. In het 

 bijzonder vindt men, dat de integraal 



co 



Jj, («) J fêjdu 



van eene orde van kleinheid is zeker hooger dan die van de uitdrukking 



n-\-l n 



2n /2\"2~ n " 



n — 2 \n / V ft . 



terwijl de orde van kleinheid van de integraal 



CO 



in 



J"»* 4 " du 



overeenstemt met die van de uitdrukking 



i 



- a-n 



e 4 (^o( H )— J »(?)) ' '!>"■ 

 Indien derhalve « slechts eenigermate grooter is dan de eenheid, 

 kunnen deze beide integralen niet noemenswaard verschillen en 

 kunnen wij stellen 



CO 



u-z- 



in j„, — i „ a a — 1 „ X 2 



W„(e/L) = I J"» ** = 1— « "' = 1— e 



o 

 Uit deze uitkomst blijkt, dat W n (c/L) voor n zeer groot altijd 

 bijna één bedraagt. De zwerver, een zeer groot aantal zeer korte 

 segmenten doorloopende, zal bijna zeker in de omgeving van zijn 

 uitgangspunt aankomen. 



ï 



Als men stelt c = — L, vindt men WJc/L) = I — e " = — — ... , 



n n 2« a 



1 

 eene uitkomst, die maar weinig van de juiste waarde verschilt. 



n-\-l 



Terugkeerende tot de algemeene uitdrukking voor Wnic^ia^ . . ««— i) 



