( 336 ) 



onderstelling, dat het metaal isotroop en de afwijking uil den even- 

 wichtstoestand bij de lichtbeweging eene vektor-grootheid is, die door 

 homogene lineaire differentiaal-vergelijkingen bepaald wordt, leidl 

 Lorentz af, welke andere lichtbe wegingen in het metaal mogelijk 

 zijn. Neem aan, dat het grensvlak van het metaal het YZ-v\ak is 

 en de platte golfvlakken loodrecht op het XZ-v\ak staan. Er is dan 

 eene lichtbeweging mogelijk, voorgesteld door 



A e- p ksin(ct—Ql a — s) (2) 



zoo voldaan wordt aan 



P*-Q»—p'-g* (3) 



PQ cos («j — a t ) =pq (4) 



De vlakken van gelijke amplitude en phase worden gegeven door 

 /j — const., 4 = const. Hierin is / x de afstand tot het vlak, waarin 

 de amplitude A is, / 3 die tot het vlak, waarin de phase de waarde 

 ,s heeft. «! en « 2 zijn de hoeken van de normalen der vlakken 

 van gelijke amplitude en phase met de A-as. 



3. Uit (3) en (4) kunnen onmiddellijk de hoofdvergelijkingen 

 voor de lichtvoortplanting in metalen verkregen worden. Ontstaat 

 deze tengevolge van het indringen van licht uit de omgeving in het 

 metaal, dan zijn de oppervlakken van gelijke amplitude evenwijdig 

 aan het grensvlak. De exponentiëele faktor in (2) gaat over in e~ Px 

 en «j = 0. In dit geval kan men ct^ den brekingshoek noemen over- 

 eenkomstig hetgeen bij volkomen doorschijnende lichamen plaats vindt. 

 Geef dezen door a aan, dan gaat (4) over in 



PQ cos a ^ pq (5) 



Stellen wij thans P = 2 st k -. X, waarbij A de golflengte in de 

 lucht en k de opslorpingscoëfficient is. In (2) is Q = 2 jt : P. i; zoo 

 3i 1 de golflengte in het metaal voorstelt. Zij / : A L = n, dan kan men 

 n den brekingsaanwijzer van het metaal noemen, overeenkomstig 

 hetgeen bij doorschijnende lichamen geschiedt. Alzoo is Q = 2.-r n : ?.. 

 Noem de waarden van / en n, zoo het licht zich in het metaal 

 loodrecht op het golf vlak voortplant: k en n . Dan is in (1) 

 p =: 2jz k : )., q = 2jz n : A. 



Deze waarden in (3) en (5) invoerend verkrijgt men 



F — n' = V — V (6) 



kn cos a = k n (7) 



Opdat de lichtbeweging in het metaal aan het grensvlak zich 

 aansluite aan die in de lucht, moet, zoo i de invalshoek is, 

 sin i : sin a = 1 : Z 1 = n of sin i — n sin a. Uit (6) en (7) volgt, dat 

 zoowel de brekingsaanwijzer als de opslorpingscoëfficient afhangen 



