( 339 ) 



(2) eene mogelijke lielitbeweging. Hierbij zijn ^ en I 3 de afstanden 

 van liet punt, waarvoor (2) geldt, tot het vlak van gelijke amplitude, 

 waarin de amplitude A en het vlak van gelijke phase, waarin de 

 phase s is. Men kan ook voor (2) schrijven 



Ae-Pi x — P& sin (et — q x x — q 3 z -s) (11) 



daar de vlakken van gelijke phase en amplitude loodrecht op 

 het A'Z'-vlak staan. De loodlijnen uit het punt x,z op de twee 

 bovengenoemde dezer vlakken neergelaten zijn achtereenvolgens 

 (Pi*+P ,z) ■ Vp7 +P? en foa+fc*) : l/^+tf, 5 , zoodat P= Vv^pJ, 



Evenals (11) is ook eene mogelijke lielitbeweging 



Ae~ Pi x ~ Pi z cos (ct — q v v — q 3 z — s) 

 Aan de differentiaalvergelijkingen, die homogeen en lineair zijn 

 ondersteld, wordt dus ook voldaan door 



Ae~lh x —Pï z [cos (et — q x x — q 3 z — s) ± i sin (et — q v x — q 3 z — s)\ 

 of door 



Ae±^( ct - x ^i+'Pi)— s (?a+'/>2)— «I (12) 



Voor eene volkomen doorschijnende middenstof is p x = p 3 = 0. 

 Dan is de voortplantingssnelheid v = c :]/q 1 a -\-q a a of daar c=2n: T 

 v = 2.t: Ty / q l ' 2 -\-q^. Zij de lichtsnelheid in de lucht V, de brekings- 

 aanwijzer der volkomen doorschijnende middenstof n, dan is 



n*= V'T^ + q^-.ijT* 

 Uit (12) volgt, dat bij een metaal in de plaats van q 1 optreedt 

 q l =f i^j en voor q. 2 de grootheid q ï zp ip 3 . Zij n m de grootheid, die 

 bij een metaal overeenkomt met den brekingsaanwijzer n der vol- 

 komen doorschijnende middenstof, dan is 



n ir ? — -— (—p 1 * J rq l i —p. i 1J rqS=F2i(p i q 1 +p,q,). 



De cosinussen der hoeken, welke de normalen der vlakken van gelijke 

 amplitude en phase met de X en Z-as maken, zijn achtereenvolgens 



P, ■ Vpï+PÏ , P* ■ VPi'+PS en ?1 : [Zq7+q7~ , q 3 ■ kV + ?/ 

 Met inachtneming der boven aangegeven waarden van P en Q 

 en invoering van den hoek « tusschen de vlakken van gelijke phase 

 en amplitude is _p 1 g r 1 +^a<?j — PQ cos a - Alzoo is 



f£ = — — (-P 2 + Q' q= 2lPQ COS «). 



4?r 2 

 of volgens (3) en (5) 



n m = --rj-r- (— p' + ? 2 q= 2ipq). 



Derhalve is de zoogenaamde komplexe brekingsaanwijzer van een 



VT 

 metaal n m = (pzpiq) — . Zij X de golflengte in het metaal voor lood- 



2n 



