( 341 ) 



Hieruit volgt nog 



2k sin i tg i 



tg ('PI — <p P ) — — — ; , , • • i ■ , ,, ' 



n cos a — ■ tg i sin i -f- k 

 n en k gelden voor de lichtbeweging in het metaal, ontstaande uit 

 platte golven, die invallen onder den hoek i. De brekingshoek a 

 wordt bepaald door Sin et = Sin i : n. 



7. De verkregen uitdrukkingen stemmen geheel met die van 

 Cauchy overeen. Vooreerst kunnen de betrekkingen van § 6 in den- 

 zelfden vorm als deze gebracht worden. Hiervoor wordt in navol- 

 ging van Beer l ) gesteld 



n cos a = j/ n % — Sin* ir=. U cos u , k = U Sin u . . (13) 

 Hierdoor wordt 



cos 2 i -\- U 2 — 2U cosi cos u 



R D 

 Stel 



cos 1 i-\- U 2 -)- 2 £/ cosi cos u 

 cos 2 i + U* 



tgf= 



2U cos i cos u 

 dan is 



Uit de waarde van ƒ volgt nog 



, . / cos i\ 

 cotf =. cos u sin I 2 Bg tg 1 (14) 



Verder wordt 



( T! C0S A 



tg <p p = sin u tg 12 Bg tg — \. 



Zij Rf. R p = tg h, dan is 



n 2 cos 2 (i — a) 4- k 2 cos 2 i 



tg 2 h = '_1 _ 



n 2 cos 2 (i-\-a) + k 2 cos 2 i 



In de overeenkomstige uitdrukking van Cauchy wordt de waarde 

 van Cos 2 h aangegeven. Uit de waarde van tg 2 h volgt, daar 



o 7 /i . mi /i , , »m n, 2n cos a sin 2 i cos i 

 cos 2h = (1 — tg 2h) : (1 + tg 2/t) , cos 2h = . 



(n 2 cos 2 a-\-k 2 )cos 2 i-\-SinH ' 

 Door (13) gaat dit over in 



cos Ik ■=. cos u sin 2 Bg tg • • • • • (15) 



Evenzoo wordt 



, , v 2Usinitgi . / sinitqi\ 



tg (y, - y „) = sin u - _ ^ ^ , = sin u tg ^2 Bg tg --^-j . (61) 



De uitdrukkingen (14), (15), (16) hebben denzelfden vorm als de 



l ) Beer, Pogg. Ann. 92, 413, 1854. 



