( 344 ) 



of 



n 3 — V = nf — k/ = tf I (1—2 sm ! I sin' 2 H) 



n k = (n cos «)i ki = ± sin 3 Itg 3 I sin 4 H . . . (2G) 



10. Wanneer n a en k gegeven zijn, vindt men uit de twee 

 eerste leden der beide verg. (26) en (25) door eliminatie van n s en 

 k[ eene 6 de machts vergelijking ter bepaling van ty I. Ook zijn bena- 

 deringsformules aan te geven voor de bepalingen van I en H 

 uit n en k . Uit ri~ — k 2 ,= n lt * — k 3 en k . j/» 2 , — sin 3 1 = n k volgt 



2n° = sm s i-|-w a — A 2 -fl/(«m-/— n 3 — k -)--\-4:k -sin~I 



Dit in Jij 3 -\- kf~ = tg 3 1 substitueerend, verkrijgt men 



sin 4 I + 2sin 3 I(k 3 — ra 2 ) -f (Je 3 + m 2 ) 2 = sin'IU/I . . (27) 

 Bij metalen is n 3 -f- h 3 vrij groot ten opzichte der twee eerste 

 termen van het eerste lid van (27). Bij benadering is alzoo 



sin 3 Itg 3 1 = Ay 4- n 3 , 



waaruit volgt met denzelfden graad van benadering sin"-I ' = 1 



Dit in (27) invoerend, verkrijgt men 



, l 1 2(k 3 —n 3 )—\) 



sinltnl = l/k 3 4- n 3 1 -1 V ° °' . . . (28) 



Op de volgende wijze wordt eene benaderingsformule voor H 

 gevonden. Uit (23) en (24) volgt 



nf — kf z= n 3 — k 3 = sin 3 1 -f- sin 3 Itcfl cos 4 H, 



dus 



n 3 —k 3 —sin 3 I 

 cos 4 /f = — 



«mi 2 / itjf^X 



1 — cosAH 

 Hieruit verkrijgt men, daar fr/ 2 2i? = — — -, na substitueering 



der benaderde waarde 



( k 3 —n° 3 ) 

 sin 3 It</I= (»„ 4- k 3 ) 1 4- suirlr— 



I *v+v) 



die uit (27) volgt 



tg2H— — \l-\-sin 3 I . . . . , (29) *) 



w„ 



(i u 



11. Ten slotte kan nog opgemerkt worden, dat de bedekkingen 

 gelden voor elke waarde van k. De terugkaatsing door volkomen 

 doorschijnende lichamen is dus een grensgeval voor de metallieke 

 terugkaatsing 2 ). 



1 ) Overeenkomstige benaderingsformules gaf Drude in Winkeuiann. Physik II. 1 

 pag. 823, 824. 



2) Zie hierbij Voigt, Wied. Ann., 24, 146, 147, 1885. 



