( 417 ) 



voorzien van twee daaraan bevestigde samengestelde slingers; daarbij 

 in het bijzonder lettende op liet geval dat beide slingers nagenoeg 

 gelijken slingertijd bezitten; terwijl tevens bij de toepassing op de 

 sympathieversehijnselen van uurwerken ook op den invloed der 

 drijfwerken zal moeten worden achtgegeven. 



Opmerking verdient liet overigens dat de zoo verkregen uitkomsten 

 toepasselijk zullen blijven ook op het geval dat de verbinding tusschen 

 beide slingers door een elastisch mechanisme geschiedt, telkens wanneer, 

 praktisch gesproken, van de oneindig vele bewegingswijzen waarvoor 

 een zoodanig mechanisme vatbaar is, slechts ééne enkele in werking 

 treedt. Aan deze bewegingswijze zal dan een bepaalden slingertijd 

 eigen zijn die in de uitkomsten denzelfden rol zal spelen alsof' zij 

 aan een mechanisme met één graad van vrijheid toebehoorde. 



Opstelling der hoofdvergelijkingen. 



4. Laat 5 voor een willekeurig punt van het mechanisme met 

 één graad van vrijheid, dat wij voortaan het freem zullen noemen, 

 de lineaire verplaatsing uit den aan freem en slingers gemeensehap- 

 pelijken evenwichtsstand aanduiden; S ") hare, voor kle ine slinge- 

 ringen aan beide zijden gelijk te onderstellen, maximale waarde bij 

 eene bepaalde slingering ; £ a en t, hare waarden voor de ophang- 

 p unten O, en O t der slingers; M de massa van het freem; m, en 

 m, die der slingers; a a en o, de gyratiestralen der slingers om 

 hunne ophangpunten ; tj> 1 en </- 2 hunne afwijkingshoeken van den 

 vertikalen evenwichtsstand; x 1 ,y 1 .; #,,?/„ de horizontale en verticale 

 coördinaten van O l en (\, h de verticale coördinaat van het zwaarte- 

 punt van het freem ; al deze verticale coördinaten daarbij tegen de 

 richting der zwaartekracht in gerekend. 



Wij beginnen dan met voor het freem eene geschikte algenieene 

 coördinaat u in te voeren en kiezen daartoe de grootheid bepaald 

 door de het rekking 



'.- 



Mu* = f?' 



= j 5' dm ; (1) 



alwaar de integratie over alle bewegelijke deelen van het freem moet 

 worden uitgestrekt; welke grootheid derhalve de middelbare verplaatsing 

 der massadeelen van het freem zou kunnen genoemd worden. 



Voor kleine slingeringen van liet freem mag dan gesteld worden: 

 u = nuW, £ = «§("0 alwaar n een functie is van i\cn tijd, echter 

 voor alle punten van het freem dezelfde. 



