( 420 ) 



M' {V — A) u 



,(m) 



dic 1 da; 3 



+ mA l TT *i + ™A* — - SC 2 = ; . 

 au du 



• (11) 



dx 1 ( ( H i) 



7 M 



dw' 





+ (£-«)-. =0;. 



. (12) 



7 u 



du' 





+ fif-aV= fc . 



• (1^) 



alwaar x, en x a de maximale uitwijkingen der slingers en X de slinger- 

 lengte synchroon met één der principale slingeringen aanwijst. 

 6. Ten einde deze vergelijkingen nog eenvoudiger voor te stellen 



«i 2 a s 



voeren wij in de eerste plaats in de slingerlengten l x = — en l„ = — 



der beide aangehangen slingers, in de tweede plaats de maximale 

 afwijkingen in horizontale richting hunner ophangpunten : 



B (m) __ dx ï ,(,„) ( m ) __ d# a ,(,„) 



bi -a 7 ;" en ^ _T < M • 



Men vindt dan gemakkelijk het volgende stel vergelijkingen, 't welk 

 aequivalent is aan de vergelijkingen (11), (12) en (13), namelijk : 



F(X) = (l'-X) (1,-X) {l-X) - o/ l' l, (l-X) - o* V l, {1-7.) = ; (14) 



(m) 



..... (15) 



alwaar : 





E ("0 

 X, = 



1 X— i, 



», 



*, (g/" )' 



A— z„ 



'«■. 



*. ^ (m; )' 



^, 



,1/' /> f,/--)) 2 Jf' ^ (,/-»))' 



(16) 



Men zal daarbij opmerken dat c\ en o 2 getallencoëftieienten zijn 

 waarvan de eerste alleen van den eersten slinger en zijne wijze van 

 ophanging, de tweede van den tweeden slinger afhankelijk is. 



Lettende op de beteekenis van u' en g t en opmerkende dat bijv. : 



§, m : u' "' = |j : u' is wegens de onderstelde kleinheid der slingeringen, 

 kan men voor het bovenstaande ook schrijven, na eenige herleiding : 



o x .= - -^—~. r ;c i =- _._ ( 17) 



m^S + m^S+jpdm ' >», S x ' + m, g 2 s +J g s dm 2 



geldende op elk willekeurig oogenblik der slingering, waarbij § de 

 horizontale, ? de lineaire afwijking nit den evenwichtsstand van een 

 willekeurig punt van het freem aanwijst en de indices op de ophang- 

 punten O l en O t betrekking hebben, terwijl de integraties over het 

 geheele freem moeten worden uitgestrekt. 



