( 422 ) 



' C snelle principale 

 snelle slinger J 3 



'. middelste principale 



langzame slinger l x 



gereduceerd systeem 



F'g- 2 - 8. Wat nu voorts de wijze van slingeren 



der beide aangehangen slingers betreft zullen 

 wij deze de antiparaïlele noemen wanneer 

 de gelijktijdige verste uitwijkingen, zooals 

 bij de waarnemingen van Huygens, naar ver- 

 schillende zijden uitvallen: in het tegenover- 

 gestelde geval de paralkh. 



Het blijkt dan uit (15) gemakkelijk dat de 

 volgende drie mogelijke combinaties steeds 

 ijc middelste principale alle drie op zullen treden, namelijk: bij één 

 der drie principale slingeringen is de slinger- 

 wijze der slingers de antiparaïlele, bij de beide 

 andere de parallele maar zoodanig dat bij 

 een bepaalde grootste uitwijking der slingers 

 in gegeven zin, het f'reem voor elk dezer beide 

 andere principale slingeringen een tegenover- 

 gestelden uitersten stand aanneemt'-'). 



Hebben dns bijv. §/'" en g a ("0 gelijke teekens, 



i zooals bij het mechanisme door Huygens gebruikt 



(zie lig. Ia) stellig het geval was, en evenzoo 

 langzame principale bij dat van Ellicott, dan behoort de anti- 

 paraïlele slingerwijze, door Huygens waarge- 

 nomen, bij de middelste principale. 



9. Wat nu de toepassing op het gedrag van twee op de beschreven 

 wijze verbonden uurwerken betreft, nemen wij eerst aan dat l x en /, 

 zeer van elkander verschillend zijn en c l en c 3 geen van beide 

 klein. In dat geval blijkt uit de van nul zeer verschillende waarden 



Ie het freem vastzetten, 2e twee verbindingen op zoodanige wijze aanbrengen dat 

 de slingers bij beweging van het freem genoodzaakt worden eene translatie in 

 verticale richting uit te voeren. In dit laatste geval is het gemakkelijk in te zien 

 dat de slingertijd van het gereduceerde stelsel op moet treden. 



In hoofdzaak zijn overigens deze zelfde uitkomsten, op licht te gissen wijze 

 uitgebreid voor meerdere aangehangen slingers, terug te vinden in het werkje van 

 W. Dumas, aangehaald in noot 4 pag. 416, hetwelk mij eerst na voltooiing mijner 

 onderzoekingen in handen kwam. Ook door hem wordt de slingerlengte van het 

 gereduceerde stelsel ingevoerd. Echter is bij hem, zooals wij zagen, het mechanisme 

 van één graad van vrijheid, waaraan de slingers opgehangen zijn, niet zoo algemeen 

 gekozen als het onze. 



2 ) Bij Dumas heet het „dass, wenn .... die Auf hangepunkte der Nebenpendel 

 „tiefer als die Drehungsaxe des Hauptpendels liegen, alle Nebenpendel von kiirzerer 

 ,als der zu erziehenden [principalen] Schwingungsdauer in gleichen Sinnemitdem 

 „Hauptpendel Schwingen mussen, alle anderen im entgegengesetzen Sinne". Ook 

 dit volgt onmiddellijk uit de formules (15J, die trouwens, in 't wezen der zaak, met 

 die van Dumas overeenstemmen. 



