( 427 ) 



Fig. 4. 

 A 



Wij stollen daartoe I z = l a -f- A en substitueeren dit in de kubisehe 

 vergelijking' (14). Door vervolgens voor één der wortels dier ver- 

 gelijking /, -|- (f te schrijven en A en (f als kleine grootheden te be- 

 handelen, vindt men gemakkelijk voor de slingerlengte der middelste 

 principale de waarde: 



*.+-TXT7 • A (18) 



waaruit blijkt dat deze slingerlengte den afstand tusschen l l en / s 

 in reden van c\* tot c/ verdeelt. 



De beide andere wortels voldoen bij bena- 

 dering aan de vierkantsvergelijking 



(/• - ;.) (i f - A) - ( Cl s + o /' z a = o. (19) 



Zij stemmen overeen met de langzame en 

 de snelle principale, die dus in slingerlengte 

 in het algemeen van l' en /, aanzienlijk ver- 

 schillen 1 ), en daarom krachtens (15) tot slin- 

 geringen van het freem aanleiding geven die 

 >: middelste 'principale v &n dezelfde aard van hoegrootheid zijn als 

 < i langzame slinger \ die der slingers. 



Deze zullen derhalve, tenzij zeer bijzondere 

 maatregelen genomen zijn ten opzichte der 

 vermindering der wrijving van het freem, 

 spoedig moeten uitsterven, te meer daar zij 

 door de werking der drijfwerken niet onder- 

 houden worden. 



De eenige slingering die dus na eenigen 

 tijd nog zal kunnen blijven voortbestaan, is de 

 middelste principale, wier slingerlengte gelegen 

 is tusschen /, en /„; geheel in overeenstem- 

 ming met de waarnemingen van Hüïgkns ') 

 en ook met die van Ellicott welke in noot 

 (3) pag. 415 beschreven zijn, wanneer men bij de laatste voor een 

 oogenblik van de waargenomen periodieke overdracht van energie 

 afziet. 



C. Discussie van het geval dat l Y en /„ uiterst weinig van elkander 



3 » snelle principale 



snelle slinger L 



gereduceerd systeem 



* langzame principale. 



vei 



■schillen en tevens c, en c, kleine getallen zijn. 



13. Het eigenaardige van dit geval is daarin gelegen dat thans 

 ook aan de vierkantsvergelijking (19) voldaan wordt door een wortel 



!) Zie de graphische voorstelling van Fig. 4. 



2 ) Zie echter later noot (1) pag. 430; waaruit blijkt dat het geval dat zich bij 

 Huygens werkelijk voordeed, waarschijnlijk niet het hier besprokene, maar het 

 meer gecompliceerde geval C' was. 



