( 428 ) 



die weinig van f, verschilt. Er zijn dus thans twee wortels van de 

 oorspronkelijke derdemachtsvergelijking in de nabijheid van l t gelegen, 

 de eene reeds zooeven gevondene welke door (18) wordt uitgedrukt 

 en de andere welke evenzeer gemakkelijk bij benadering gevonden 

 en door de uitdrukking 



*,-<^p PO, 



wordt voorgesteld. 



Deze wortel is bij eerste benadering onafhankelijk van L = /j — I,; 

 hij is dus, wanneer de slingerlengten der slingers voldoende tot elkan- 

 der naderen, wel klein, maar toch vele malen grooter dan A. Een 

 Fi°\ 5. en finder wordt voorgesteld door Fig. 5, 



waarbij nog op te merken valt dat de derde 

 wortel, behoorende bij de langzame principale, 

 weinig van /' verschilt. 



Wij kunnen nu aantoonen dat zoowel bij 



de snelle principale als bij de middelste ; 



5 ; snelle principale hoewel niet in gelijke mate; de slingeringen 



snelle slinger l van het freem klein blijven vergeleken met 



;fc middelste principale ]• J cljnopps; 

 T langzame slinger /, oie aei bllllgeiS. 



In vele gevallen blijkt dit reeds onmiddel- 

 lijk uit de vergelijkingen (15) ; echter niet 

 wanneer de slingers opgehangen zijn aan pun- 

 ten van het freem wier horizontale beweging 

 eene exceptioneel geringe is l ). In dat geval 

 beroepen wij ons op het algemeene theorema 

 dat wij in de volgende paragraaf bewijzen 

 zullen en waaruit het beweerde onmiddellijk 



gereduceerd systeem Volgt. 



Je langzame principale Vooraf zij nog opgemerkt dat thans, zoowel 



bij de snelle als bij de middelste principale, 

 de beide slingers amplituden bezitten die onderling van dezelfde orde 

 van hoegrootheid zijn. 



14. Het bedoelde theorema kan als volgt worden geformuleerd : 

 dat 'wanneer de slingerlengte eener principale dicht nadert tot l t ofl t 

 de levende kracht van het gereduceerde systeem en dus a fortiori van 

 het freem alleen, voortdurend gering is ten opzichte van die van den 

 slinger behoorende bij l x of / s . 



') Dat wil zeggen wanneer de derde der in nool (2) pag. 423 genoemde oorzaken 

 de kleinheid van c x en c s ten gevolge heeft gehad. 



