( 5V2 ) 



bepaald en men krijgt dus een differentiaalbetrekking van de i ste orde 

 om de beweging van het electron te bepalen. De zaak wordt echter 

 ingewikkelder doordat b en f) weer van de vroegere beweging van 

 het electron afhangen ; daardoor treedt in de bewegingsvergelijking 

 van het electron een tijdintegraal van een functie van ü en g op en 

 krijgt men dus integraalvergelijkingen ter bepaling der beweging, 

 zooals Sommerfeld l ) die in zijn artikelen ,,Zur Elektronentheorie I, II 

 en III" heeft gebruikt. Soms is de integratie uit te voeren en dan 

 krijgt men een functionaalvergelijking. 



Wanneer de beweging een rechtlijnige translatie zonder rotatie is 

 en bovendien het electron een symmetrie-as bezit, waarvan de richting 

 met de bewegingsrichting samenvalt, dan worden de termen in 

 vergelijking' ( Va) die f en 55 bevatten van zelf nul en men houdt 

 alleen over: 



Jiï 



q b dS == . 



Het is nu niet langer mogelijk aan deze vergelijking te voldoen door 

 een passende keuze van u en tl, en de plaats van het electron moet 

 zoodanig zijn, dat aan deze betrekking voldaan wordt. Tengevolge 

 van de voortplanting der veldkrachten zou echter, indien het electron 

 stilstond, op een volgend oogenblik niet meer aan deze betrekking 

 voldaan zijn; het moet dus een verplaatsing ondergaan om te maken 

 dat blijvend aan de betrekking voldaan wordt; vandaar dat door 

 deze vergelijking ook de snelheid bepaald is, ofschoon de snelheid 

 zelve er niet in voorkomt. 



Deze laatste opmerking kan strekken om de resultaten van 

 Sommerfeld over de beweging met ultralichtsnelheid eenigszins nader 

 toe te lichten, en dat is hoofdzakelijk mijn bedoeling met deze 

 mededeeling. Ik zal in het vervolg een snelheid grooter dan die van 

 het licht met 95 aanduiden, infralichtsnelheid met u. 



Wij zien al dadelijk, dat de verwachting van Sommerfeld, dat de 

 snelheid van een met 95 bewegend electron, wanneer de drijvende 

 kracht op het oogenblik / plotseling werd weggenomen, plotseling 

 tot u zou dalen, niet juist is. Immers als wij b gescheiden denken 

 in twee deelen, b x het uitwendig veld en b 3 het veld van het electron 

 zelf, dan Avas vóór het oogenblik t ■. 



j7J*e(b 1 + b s )^=0, 

 maar daar er een drijvende kracht noodig was, is 1 I I q b 1 dS en 

 i) Göttinger Nadirichten 1904, bl. 99 en 363 en 1905 bl. 201. 



