(513) 



dus ook I I Ipt'jiiS niet nul. Maar dan is I I q b 2 dS ook door 



geen enkele snelheid momentaan nul te maken en is er dus op 

 geen enkele wijze aan ( Va) te voldoen, wanneer men ö : plotseling 

 nul maakt. 



Denkt men zich dat van een electron met 25 de snelheid plotse- 

 ling tot ö daalt, dan zal de benoodigde uitwendige kracht niet 

 plotseling tot nul dalen, maar in het eerste oogenblik onveranderd 

 blijven en eerst gradueel veranderen overeenkomstig de nieuwe 

 bewegingswijze. Dit geldt voor iederen sprong in de snelheid (mits 

 de beweging rechtlijnig is en het electron de vereischte symmetrie 

 bezit). Voor het geval dat de aanvangssnelheid nul is heeft Sommerfeld 

 het door volledige berekening der kracht aangetoond. Wij zien hier 

 weer de overeenkomst van de dynamica van het electron met een 

 mechanica, waarin geen traagheid wordt aangenomen : om een sprong 

 in de snelheid te veroorzaken is niet alleen geen oneindige kracht 

 noodig, maar de kracht die vóór den sprong werkte kan op het 

 oogenblik van den sprong geheel onveranderd blijven. 



Dat wij geen mogelijke beweging vinden voor een met 25 bewe- 

 gend electron, wanneer de uitwendige kracht plotseling wordt opge- 

 heven, kan ons niet verwonderen. Hetzelfde geldt trouwens ook voor 

 een met o bewegend electron : als dit een versnelling heeft en er 

 dus een kracht op werkt, en die kracht wordt plotseling opgeheven, 

 dan kan op het eerste oogenblik ook niet aan vergelijking ( Va) voldaan 

 worden. Het plotselinge verdwijnen der uitwendige kracht is dan 

 ook een onmogelijke onderst elling. Zelfs een oneindige versnelling 

 zou geen mogelijke bewegingswijze geven. De inwendige kracht 

 namelijk hangt alleen af van de vroegere beweging en niet van de 

 oogenblikkelijke snelheid of versnelling. Het door Sommerfeld ver- 



kregen resultaat dat een beweging met -y- = oo geen uitwendige 



kracht zou vereischen is dan ook niets anders dan een herhaling in 

 andere woorden van het reeds vroeger verkregen resultaat, dat voor 

 een electron dat momentaan (dus met oneindige versnelling) van 

 een eenparige snelheid o op 25 wordt gebracht, op het eerste oogen- 

 blik de kracht nog nul is. Begint men echter met een eenparige 25, 

 en laat de snelheid plotseling verspringen tot 25 2 dan wordt de kracht 

 ook bij die oneindige versnelling niet nul maar behoudt aanvankelijk 

 de waarde die met de eenparige snelheid 25 x overeenkomt. 



Men kan nu echter vragen, wat gebeurt er dan, wanneer wij de 

 op een electron met 25 werkende kracht niet momentaan maar 

 geleidelijk tot nul doen dalen. Sommerfeld zegt hiervan alleen dat 



