( 514 ) 



de plotselinge daling tot ", die hij bij plotseling opheffen der kracht 

 verwacht, dan ook voor een geleidelijke daling zal plaats maken. 

 Maar daar ons zijn verwachting aangaande het geval van het plot- 

 seling opheffen der kracht onjuist bleek, zou het voor de hand liggen 

 te vermoeden, dat ook deze verwachting niet vervuld wordt. Temeer 

 zou men hiertoe geneigd zijn, daar Sommerfeld voor de schijnbare 

 massa van een zich met 23 bewegend electron een negatieve waarde 

 vond, en wij dus zouden meenen dat dalen van de kracht versnel- 

 ling moet veroorzaken. Toch is dit niet het geval, en hieruit blijkt 

 hoe gevaarlijk het is het begrip massa in te voeren op het gebied 

 der electronenbeweging, waaraan het van nature vreemd is. 



De negatieve massa, die Sommerfeld het electron toeschrijft betee- 

 kent toch niets anders, dan dat, om met een gegeven 2\ te bewegen 

 het electron een grooter kracht vereischt, wanneer op den pas ver- 

 streken tijd de snelheid gemiddeld grooter dan 25j was, dan in het 

 geval dat zij kleiner was. Hoe grooter de snelheid gedurende het 

 interval dat zijn invloed nog doet gevoelen, hoe grooter de kracht 1 ). 

 Maar daaruit volgt niet, dat wanneer ik voor het vervolg de snelheid 

 zal doen afnemen, en dus de vertraging der beweging alleen in het 

 vervolg bestaat, dat er dan ook een grootere kracht vereischt wordt. 



Integendeel, als de snelheid tot 23, <^ 33j gedaald is, is de snel- 

 heid gedurende bet werkzame interval gemiddeld kleiner geweest 

 dan 35j en zal dus ook de kracht 5 kleiner zijn dan % l} die met 

 een eenparige snelheid 3S T overeenkomt. Terloops zij opgemerkt dat 

 wij niet omgekeerd als algemeenen regel mogen stellen, dat als de 

 kracht geleidelijk tot nul daalt, de snelheid ook geleidelijk tot t» zal 



dalen. Wanneer — een continue functie van t is zal dit wel het geval 



zijn ; als daarentegen de lijn die 5 als functie van t voorstelt een 

 knik vertoont, zal de snelheid daar niet continu veranderen maar 

 sprongsgewijs een andere waarde aannemen. 



Vermindering van snelheid gaat dus met afname van de kracht 

 gepaard en omgekeerd. In dit opzicht komt dus het gedrag van een 

 zich met 33 bewegend electron overeen met dat van een lichaam 

 met positieve massa. Wanneer de kracht die op zulk een electron 

 werkt geleidelijk tot nul daalt, zal ook de snelheid geleidelijk tot 

 nul dalen. 



Ofschoon ik meen dat er niet aan getwijfeld kan worden, of het 



l ) Deze regel wordt door Sommerfeld gegeven, hoewel uit zijn berekeningen 

 blijkt dat hij niet volkomen algemeen waar is. In de meeste gevallen, en zoo ook 

 hier, zal hij in grove trekken een juist inzicht geven in de waarde die de kracht 

 moet aannemen. 



