( 513 ) 



gedrag van een electron is in het bovenstaande in grove trekken 

 juist geschetst, en ofschoon een volledige berekening der beweging 

 toch afstuit op de groote ingewikkeldheid der formules, wil ik voor 

 een enkel eenvoudig geval door berekening laten zien, dat de kracht, 

 noodig voor een gegeven beweging in overeenstemming met onze 

 beschrijving is. Ik denk mij daartoe een electron gedurende zekeren 

 tijd zich bewegende met constante snelheid 33. Op het oogenblik 

 t = treedt plotseling een versnelling' p in. Om de berekening 

 mogelijk te maken, nemen wij aan, dat wij de formules voor cpiasi- 

 stationaire beweging mogen toepassen. Wij gaan nu de kracht na op 

 een oogenblik t in het l e interval 1 ), dus ;* > r'. De berekening levert 

 niets bijzonders op en kan geheel op de door Sommerfeld aangege- 

 ven wijze uitgevoerd worden. Na de benaderingen voor quasistatio- 

 naire beweging ingevoerd te hebben, kunnen wij overal de termen 

 afzonderen, zooals zij zouden zijn, wanneer de snelheid 93 onver- 

 anderd bleef bestaan, en de termen die aan de versnelling zijn toe 

 te schrijven. De kracht die bij constante snelheid zou heersenen noe- 

 men wij 5j, den voor de versnelling vereisehten supplementairen 

 term $,. Zoo vinden wij : 



3271a' _ 32jta 4 8 ac 3 pt* 



+p 2ïiï+7)S( 2<p + •*)•* -*$ S 9xdx 



o o 



c Cf dw\ c(v—2c) r 



>dx 



2a 



•f nog zes integralen, die men verkrijgt door in bovenstaande overal 

 c door — c en #, door x, te vervangen. 



De beteekenis der letters is de volgende : a de straal van het bol- 

 vormige electron, dat met homogene ruimtedichtheid geladen is gedacht ; 

 e de lading, c de lichtsnelheid, v de getallenwaarde van 33, <p de functie 



1 y 3 



2a — x + — — x, = (v + c)t+ 7, pt' ; «, = (v — c)t + V, pp. 



In de uitdrukking voor x l enx 2 mag l / s pt' echter verwaarloosd worden. 

 Zonder de integraties volledig uit te voeren kunnen wij hieruit 

 het volgende aflezen. 



') Sommerfeld III pag. 20G. 



34 

 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XIV. A°. 1905/6. 



