( 517 ) 



In de oplossing komen dan ook oneindig veel constanten voor. Als 

 de vergelijkingen lineair zijn stellen deze constanten de amplitudines 

 en de phasenhoeken van harmonische vibraties voor, zoodat het 

 systeem dan met een oneindig aantal perioden kan trillen. ') Het 

 ligt voor de hand, zooals So.umerfeld ook heeft gedaan, een derge- 

 lijke reeks perioden te zien in de perioden van een serie spectraal- 

 lijnen. Wij hebben dan het groote voordeel dat wij aan het atoom 

 niet voor elke spectraallijn een graad van vrijheid behoeven toe te 

 schrijven; het atoom behoeft dan slechts zooveel graden van vrijheid 

 te bezitten, als zijn spectrum serieën vertoont. 



Somjiereeld zoekt echter die serieën te verklaren uit de aan uit- 

 wendige krachten onttrokken trillingen van het electron. De perioden 

 die hij daarvoor vindt, stemmen niet met de perioden der lichttril- 

 lingen overeen. Het komt mij voor dat dit a priori te verwachten 

 was. Immers de lichttrillingen worden niet uitgezonden door geïso- 

 leerde electronen maar zijn karakteristiek voor atomen of positieve 

 ionen en worden beheerscht door de krachten waarmee het 

 electron daarin is gebonden. Ook met behulp van deze krachten 

 kunnen wij echter de speetraalserieën niet verklaren zonder een 

 veel grooter inzicht in de werkingswijze dier krachten of den aard 

 van het electron dan ons vooralsnog ten dienste staat. Immers 

 voeren wij in de bewegingsvergelijkingen van het electron de 

 zoogenaamde qnasi-elastische kracht in, dan voert ons dit geen 

 stap nader tot het doel. Om dit in te zien kunnen wij de verge- 

 lijking voor translatiebeweging van een electron als differentiaal- 

 vergelijking schrijven, zooals dit b.v. door Lorentz is gedaan in 

 vergelijking 73 pag. 190 van zijn artikel over electronentheorie in 

 de Eneycl. der Math. Wiss. V 14. Voeren wij hierin de elastische 

 kracht — fx in, dan kunnen wij die vergelijking voorstellen door: 



d*x d'.v d*x 

 fx 4- A. h A t \- A, h . . . = 



J T '<ft' T i dt' T 8 dt 4 



Daar het mij alleen om de orde van grootte te doen is heb ik 

 voor de coëfficiënten eenvoudig A geschreven. De verhouding van 

 twee opeenvolgende .i's is, als men alleen op de orde van grootte let : 

 A 3 _ a 

 'A y c 



De oplossing dezer vergelijking is x=2ce si waar s een wortel is 

 van de vergelijking: 



] ) Zie ook uV/.e verslagen: Maart 1000, bl. 638. [k verkeerde toen echter ten 

 onrerhle in de meening, dat de zoo verkregen oplossing een andere was, dan die 

 welke ik eerst had ontwikkeld met behulp van integralen van Füuhieh. 



34* 



