( 25 ) 



De beide Sehnitte. die den omtrek van </ in twee invariante vol- 

 ledige deelomtrekken o, en o 3 verdeden, stellen we voor door 5j en >',. 



Een enkelvoudigen knrvenboog, die twee punten van den omtrek 

 van <f verbindt, en overigens <f niet ontmoet, zullen we een skelet- 

 boog noemen. 



We omgeven <p met een fundamentaalreeks van op afstanden 



e r e.,, f, f 6/,+i <^ — e k I approximeerende polygonen ip i , < P s ,'iP !1 .. .. 



De zijde van het grootste kwadraat, waarvan het binnengebied tusschen 

 '1\, en (f ligt, stellen we voor door e,,\ voor onbepaald aangroeiende 

 n convergeert dan e„ tot nul. 



Elk polygoon Ibk verdeeien we in deelbogen, waarvoor de afstand 

 der eindpunten ligt tusschen 4f/. en 12e/,., en de afstand van Iwee 

 willekeurige punten 24^ niet overschrijdt, en trekken uit de scheidings- 

 punten dezer deelbogen naar </ elkaar niet snijdende wegen <^ 2e<-, 

 die voor n > & elk polygoon '])„ slechts eenmaal snijden. Twee op 

 elkaar volgende dezer wegen vormen tezamen met den tusschen- 

 liggenden boog van jV een skeletboog. 



We nemen in de eerste plaats aan, dat de omtrekschnitt $, niet 

 dooreen bereikbaar punt bepaald wordt, en kiezen op een fundamentaal- 

 reeks van polygonen ^3 Z] , ^ , een fundamentaalreeks van elkaar 



niet snijdende, tot een enkel punt P convergeerende skeletbogen 

 s Xl , s*. , die alle tusschen hun eindpunten den Schnitt S^ 



bevatten. Den tot s x behoorenden deelboo»' van 3> a stellen we voor 

 P p 



door q x . 



We constrneeren vervolgens een in P eindigenden enkelvoudigen 



knrvenboog b, die van een deelreeks s-, , s- der s a elke s- 



■ f> p 



eenmaal en slechts eenmaal snijdt in een tot q- behoorend punt 



P- , en daarbij van den buitenkant van s T naar zijn binnenkant 

 ■p •> -,, 



overuaat. Den deel boog P- P- van b stellen we voor door b- , 



'/'— i '/' 'p 



het aan o- voorafgaande, binnen s- liegende deel van v 13- door 

 t- , het op q~ volgende, binnen s- _ liggende deel van ^>- door 



v- . Het is dan onmogelijk, dat zoowel het rechts van b- liggende 



'p ' /- 



deel van f- , als het links van b- liggende deel van v- tot nul 

 'p i' i' 



convergeert; immers in dat geval zou P een bereikbaar punt zijn. 



We kunnen dus uit de reeks der r p afzonderen een zoodanige 



deelreeks |ï,,j? 2 , ... (waaraan in de reeks der x p achtereenvolgens de 



elementen -/,. y voorafgaan), en daarbij bepalen een zoodanige 



grootheid c, dat voor elke $ p op bijvoorbeeld het rechts van bp 



