( 27 ) 



is van e, e" het beeld van e', e- t het tegenbeeld van e, en construeeren 

 een in P beginnenden, niet door f gaanden, o, snijdenden, w niet 

 ontmoetenden enkelvoudigen kurvenboog k\ het beeld van k stellen 

 we voor door k' , het beeld van k' door k", het tegenbeeld van k 

 door h, de grootte van k,k',k",k; achtereenvolgens door g, g',g",ffi , 

 de grootste en kleinste dezer laatste vier grootheden achtereenvolgens 

 door <//, en g, . We beschrijven cirkels a, a , a", a; , die op een afstand 

 <//, in hun binnengebiedenj, j',j",ji achtereenvolgens de bogen k,k' ,k",ki 

 bevatten, en we zorgen, k zoo klein te kiezen, dat van de punt- 

 verzamelingen w-\-j, z -\- j', u-\-j", r-\-j, twee willekeurige een 

 afstand ^> Sg/, van elkaar bezitten, dat de in j,J>j",ji liggende ge- 

 deelten van w, z, u, v geheel tot e, e', e", t\ behooren, en dat k geen 

 skeletboog kan bevatten, die een door een met I samenvallend 

 bereikbaar punt bepaalden Schnitt S, of 5 2 van liet oneindige 

 scheidt. 



Hetzij op k, hetzij op k' ligt een tot o. 3 behoorend bereikbaar punt 

 Q, dat uit ;: bereikt kan worden langs een 7 -f- k -f- k' niet snijdenden 

 weg. We zullen in het volgende aannemen, dat Q tot k behoort; 

 indien het tot k' behoorde, zouden we in plaats van de gegeven 

 transformatie haar inverse kunnen beschouwen, en verder de rede- 

 neering van den tekst kunnen volgen. 



Van /. naar Q leggen we een tp -\- k -\- k' -f- 10 niet snijdenden 

 weg m. 



Den tussehen P en Q begrepen deelboog van k stellen we voor 

 door /■, zijn beeld door r'. Wanneer we dan <; -\- r op voldoend 

 kleinen afstand door een polygoon 'V approximeeren, bezit 5p twee 

 geen punt gemeen hebbende deelbogen p, en p 8 , die beide iv en m 

 verbinden. Deze deelbogen />, en p t bepalen tezamen met deelbogen 

 van w -j- r -\- m twee polygonen !\ en '])„, wier binnengebieden geen 

 punt gemeen hebben, zoodat bijvoorbeeld het binnengebied van \|\ 

 het punl / niet bevat. We bepalen dan den positieven omloopszin 

 van den omtrek van rp door een omloop van P binnen fi door 

 naai- Q. 



Hel omtreksegnïenl PQ beval écu en niet meer dan één der beide 

 omtrekschnitte S, en 5 2 ; we mogen aannemen, dat het de Schnitt 

 >', is, die lot het omtreksegment PQ behoort. 



De Schnitl S, kan dan niet door een met / samenvallend bereik- 

 baar punt bepaald worden; immers dan zou r geen skeletboog kunnen 

 bevatten, die hem van het oneindige scheidde: het punt 1 zou dus 

 door een binnen -p\ verloopenden weg kunnen worden bereikt, wat 

 onmogelijk is, daar / buiten |\ ligt. 



Het beeld van <l stellen we voor door Q', en onderscheiden naar 



