(44) 



e„ operatie gaat het T van fig. 2 in het CO van fig. 6 over, wijl 

 iedere ribbe van T wordt uitgebreid tot een vierkant met zijden 

 evenwijdig aan deze ribbe en de tegenoverliggende. Daarbij doet 

 zich de bijzonderheid voor, dat twee van de zes vierkanten zich als 

 lijnen moeten projecteeren, omdat in vijfhoekige projectie de ribben 

 25, 34 van het T van lig. 2 evenwijdig zijn, zoodat elk der drie 

 paren overstaande vierkanten een hem eigene projectie vertoont. 

 Hier moeten de hoekpunten van het CO door cijferdrietallen worden 

 aangewezen, waarvan het eerste weer het oorspronkelijke hoekpunt 

 van T doet kennen, terwijl de beide andere — in onverschillige 

 volgorde - - met het eerste het naar buiten gebrachte zijvlak aan- 

 geven. In fig. 5 is dit CO met dezelfde cijferdrietallen aangewezen. 

 Door het met behulp van de boven aangegevene draaiingen nog viermaal 

 te herhalen is fig. 5 voltooid ; daarbij worden twee veelvlakken CO 

 dan zoo op elkaar gelegd, dat ze een driehoekig zijvlak gemeen 

 hebben. 



Zijn daarna bij alle hoekpunten volgens de boven aangegeven wet 

 van de vermeerdering met de eenheid bij elke draaiing in den 

 bepaalden zin over 72° de cijferdrietallen ingevuld, dan blijkt, dat de 

 1 voorop staat bij zes punten (fig. 7), die de hoekpunten van een O 

 vormen, d.i. we vinden 50 als grenslichamen van hoekpuntsaf komst. 

 Verder blijkt uit de notatie, dat de ribbe (34) van het T in fig. 5 

 in drie standen optreedt, waarvan de cijferdrietallen der eindpunten 

 gevonden worden door achter 34 en 43 achtereenvolgens een dei- 

 drie overige cijfers 1, 2, 5 te voegen, wat - - als men het tweede 

 en derde cijfer rangschikt naar grootte - in 314, 324, 345 en 

 413, 423, 435 overgaat. Zoo verkrijgt met het P s van fig. 8, dat 

 in vijf standen optreedt, en evenzoo leidt de ribbe 25 tot het anders 

 geprojecteerde P 3 van fig. 9, dat evenzoo in vijf standen optreedt. 

 Hiermee zijn dan ook de tien P a van ribbeafkomst verantwoord. 



De begrenzende veelhoek is hier een regelmatige vijfhoek met 

 zijden z -\- cl; de 30 hoekpunten komen voor in vier kransen 

 (5,10,10,5). 



e»5(5) — (20, 60, 70, 30) — (5T, 10P 3 , 10P 3 , 5P). 



De vijfhoekige projectie (fig. 10) vertoont centrale symmetrie even als 

 e 3 S(5) zelf. Hier is (21,31,41,51) het naar buiten gebrachte T van 

 fig. 2, waarmee de oT van lichaamsaf komst zijn verantwoord, 

 terwijl de vier standen 12, 13, 14, 15 van het oorspronkelijk hoek- 

 punt 1 de hoekpunten vormen van een tegengesteld geplaatst vier- 

 \ lak, dat bij draaiing de 5T van hoekpuntsafkomst doet kennen. 



