( 49 ) 



hoekpunten van elk een zelfde cijfer onder de eerste twee voorkomt, 

 terwijl de vijf andere t.T van lichaamsafkomst in projectie symme- 

 trisch liggen met deze ten opzichte van het middelpunt. 



Hel mag nog worden opgemerkt, dat het middelpunt der figuur 

 ook gevonden kan worden door het t,T van fig. 4 tweemaal te teekenen 

 en deze twee tT met een verschil van 3(3° in oriëntatie zoo op 

 elkaar te leggen, dat ze in projectie een zeshoek gemeen hebben. 



De grensveelhoek is een regelmatige tien hoek met zijde d. De 

 figuur is centraal symmetrisch even als het polytoop zelf. De hoek- 

 punten vertoonen zich in drie kransen van drie regelmatige tienhoeken. 



5. Hoewel hiermee het voorgestelde doel is bereikt, bevat de 

 plaat nog een nieuwe figuur. In lig. 19 zijn nauwkeurig geconstrueerd 

 de stralen der omgeschreven cirkels van de verschillende projecties 

 en - voor de gevallen, waarbij de grensveelhoek een halfregelmatige 

 tienhoek is, -- ook de zijde van den in den omcirkel beschreven regel- 

 matigen vijfhoek. Hieidoor is de moeite, verbonden aan het zuiver 

 construeeren der figuren, tot een minimum teruggebracht. 



Deze figuur zal wel duidelijk zijn, als we nog opmerken, dat OA 

 in uiterste en middelste reden verdeeld is, op OB van O af de 

 stralen der omcirkels, op OC evenwijdig aan AD van af de zijden 

 der in de omcirkels der halfregelmatige tienhoeken beschreven regel- 

 matige vijf hoeken staan. Verder zijn OE en FG aan z, OF en EG 

 aan d gelijk, terwijl in verband met fig. 16 



OB = QS, 01 =Q T, OK = PT 

 is en de punten e, , e x e t , e x e, op OB verkregen zijn door uit H, I, 

 K loodlijnen op OB neer te laten. Eindelijk zijn Ee % , Fce x e, en 

 Ge x e,e % evenwijdig aan AD. 



Groningen, 7 Maart 1911. 



Plantkunde. — De Heer S. H. Koordërs, Correspondent der Afdee* 

 ling te Buitenzorg, zendt eene mededeeling in: „Enkele waar- 

 nemingen over eenige nieuwe en minder bekende gevallen run 

 tropische Leguminosen met mechanisch- prikkelbare bladeren." 



Inleiding. De hieronder beschreven waarnemingen werden 

 van 30 Januari tot 13 Februari 1911 te Buitenzorg in den Botanischen 

 tuin, gedeeltelijk aan oudere exemplaren, gedeeltelijk aan jonge pot- 

 planten gedaan. Hoewel mij door andere werkzaamheden de noodige 

 tijd en gelegenheid ontbreken om deze gevallen gedetailleerd te be- 

 st udeeren, schijnt Let mij nuttig om de door mij gedane waar- 



4 



Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XX. A". 1911/12. 



