( 66 ) 



trachten wir die Ausdehnung einer Flüssigkeit von dera Volumen 

 v x bis zum Volumen v„_ bei konstanter Temperatur. Wenn die Formel 

 von van der Waals 



' ±^)( v - l >) = RT ( 3 ) 



hierauf anwendbar ist, so ergibt sich 



Ua 



= 1 p dv = 



RTln V ^±. 



a a 

 v„ v 



wahrend für U folgt 



U=JL-1 



«2 «1 



Diese Beziehungen sind natürlich im Einklang mit Gleichung (1), 

 wie man sich leicht überzeugen kann ; hingegen ergibt sich 



; . dA , v— b dü 



hm = R In , hm = (für T = 0', 



dT v x -b dT V 



Beziehungen, die mit Gleichung (2), d. h. dem neuen Warmetheorem, 

 unvcreinbai' sind. 



Nun ware es aber offenbar ganzlich unberechtigt, wenn man 

 daraufhin den neuen Warmesatz für widerlegt ansehen wollte; diese 

 Frage muss vielmehr lediglieh der Erfahrung anheimgestellt werden. 

 Und letztere hat nun bekanntlicb sclion langst dahin entschieden, 

 dass die Formel von van der Waals und selbst aucb das allgemeine 

 Theorem der i'ibereinstiminenden Zustande mit der Beobachtung 

 vielfach in schrotfem Widerspruch stehen l ) ; auch kann man leicht 

 erkennen, dass gerade bei tiefen Temperaturen die Abweicliungen 

 besonders auffallend werden. Der neue Warmesatz bingegen hat sich 

 bereits in einer grosseren Anzahl von Beispielen recht genau bestatigen 

 lassen und in vielen Hnnderten von Fallen, in denen wir ihn mangels 

 einer genaueren Kenntnis der spezifischen Warmen bei tiefen Tempe- 

 raturen noch nicht mit völliger Exaktheit prüfen konnten, haben sicb 

 doch wenigstens gewisse Naherungsstitze, die ich daraus ableiten 

 konnte, durchaus bewahrt. 



Uebrigens lasst sich aucb leicht molekulartheoretisch ableiten, 

 selbst ohne die neuere Quantentheorie zu Hilfe zu nehmen, die ja 

 natürlich mit der Formel (3) unvereinbar ist, dass diese Formel bei 

 tiefen Temperaturen für Flüssigkeiten unmöglich stimmen kann. 

 Denn stark unlerkühlte Flüssigkeiten nehmen bekanntlich nach den 



') Vgl. z. B. raeine Theoret. Chemie S. 236 u. besonders Kristine Meyer, Zeitschr. 

 physik. Ghem. 32 1, (1900). 



