( 244 ) 



W, stelt hij dan evenredig met de entropie, zoodat dus indien de het 

 energie-verschil tusschen twee toestanden is en dA de arbeid voor- 

 stelt die door het stelsel wordt verricht., indien het van den eenen 

 naar den anderen toestand overgaat, gelden zal 



dn = — d log W = , 



R is de gasconstante en N het aantal molekulen van een gram- 



molekuul. De redeneering echter waardoor hij tot de genoemde 



R 

 evenredigheid van i] en — log W komt is misschien niet volkomen 



N 



bewijzend; daar hij er eenerzijds van uitgaat dat een systeem alle 

 hij gegeven energie mogelijke toestanden achtereenvolgens doorloopt, 

 en anderzijds tegelijk onderstelt dat log W gelijk de thermodynamische 

 entropie steeds naar een maximum streeft. 



Met behulp der statistische mechanica kan men (zoowel met behulp 

 der kanonische als door gebruik te maken van de microkanonische 

 ensembles) het verband van entropie en waarschijnlijkheid aangeven; 

 zij het dan ook onder véél minder algemeene onderstellingen dan 

 de door Einstkin gebruikte. 



Ik wil trachten dit in deze mededeelinp; aan te toonen. 



j & 



1. Wij beschouwen één stelsel, dat een zeer groot aantal (s) 

 graden van vrijheid bezit. En wij onderstellen dat de toestands- 

 veranderingen in dit stelsel door de vergelijkingen van Hamilton 

 kunnen worden beschreven. De waarneming zal ons niet de s al- 

 gemeene coördinaten (q) en de s momenten (p) leeren kennen doch 

 wij zullen er kennis door krijgen van zekere (bijv. meetkundige) 

 grootheden A. Laten wij onderstellen dat wij k grootheden kunnen 

 onderscheiden. Het getal k is klein ten opzichte van 2.s\ Wij zullen 

 deze grootheden door ./, . A, . Ak aanduiden l ). 



Aan een door de 2s waarden der coördinaten en momenten ge- 

 geven toestand beantwoordt een volkomen bepaald stel der waarden 

 A 1 . . A x . . At ; omgekeerd echter zal aan een bepaald stel waarden 

 der grootheden A,. nog een zeer groot aantal systemen, met zeer 

 verschillende waarden der p's en ^'s beantwoorden. 



Bovendien moeten wij ook nog onderstellen dat de waarden der 



!) De grootheden a kunnen meetkundige grootheden zijn, doch ook de dicht- 

 heden in gegeven gebieden ; grootheden die de deformatie bepalen, zullen in be- 

 paalde gevallen optreden, in andere gevallen zijn het weer thermische grootheden 

 die op deelen van het systeem betrekking hebben, die voor de waarneming toe- 

 gankelijk zijn, en die gezegd kunnen worden het systeem te karakteriseeren. 



