( 246 ) 



kunnen, wij zullen dus thans onderstellen dat de beschouwde A,. reeds 

 dadelijk onafhankelijk zijn '). 



2. Wij beschouwen nu een mikro-kanonisch ensemble waarvan de 

 energie tusschen ? en a -f- ds ligt en dat uit de boven beschreven 

 systemen is opgebouwd. Het deel der phasen-uitgebreidheid van dit 

 ensemble waar de grootheden A, tusschen A, en A,. — dA A liggen, zal 

 ik door Si(A x . . A x . . Ak) voorstellen. De waarde van ii, is (verg. 

 Gibbs Stat, Mech. p. 95 form 335) uit te drukken door de vergelijking 



±-l 



£1{A, ..A,... A k ) = C S(f-f 7 (A, . . A, . . Ak)]' 1 



/ . dA 1 . . dA x . . dAk ds; 

 C is een bepaalde numerieke constante die voor ons doel geen belang- 

 heeft. De grootheden A,_ moeten zoodanig zijn, dat e q < e is. 



Wij kunnen nu allereerst de vraag stellen voor welke waarden 

 der grootheden A x , £1 een maximum is, d. w. z. welke waarden der 

 A-,'r komen in een maximum gebied voor. 



Daarvoor vinden wij, op de gewone wijze te werk gaande, de 

 betrekkingen 



1 de„ 1 ö x 



-&-0; 



= 



f — e ? (A 1 . . Ay_ . . Ak) dA x x dA x 



x van 1 tot h. De grootheid s — s ? (A l . . A, . . Ak) is de kinetische 



energie (e p ) van het maximale systeem, deze is gelijk Gibbs bewees 



evenredig met de absolute temperatuur en kan zoo wij deze door 



T voorstellen door 



s R 

 T 



•IN 



worden uitgedrukt. Verwaarloozen we, daar toch s zeer groot is, 1 



s 

 tegenover — zoo vinden wij als condities waaronder ii. maximum is 



& 2 



RTÖAk x ^Ak 



Verder moet ook nog c' 2 log i2 <^ zijn, dit voert tot een aantal 

 betrekkingen van den vorm 



] ) Dit behoeft geenszins steeds het geval te zijn zelfs als nien grootheden kiest 

 die zich als het ware vanzelf aanbieden, bv. tusschen de plaatselijke dichtheden in 

 vaststaande volume elementen van een gas bestaat een betrekking. In de practijk 

 zal men in den regel de betrekkingen niet gebruiken om y \*'s te elimineeren, doch 

 zal men de methode der onbepaalde coëfficiënten toepassen. Ook ongelijkheden 

 kunnen als betrekkingen optreden. Onze eerste onderstelling brengt mede dat wij 

 mogen aannemen dat aan de genoemde betrekkingen exact voldoen moet worden. 



