e 



( 355 ) 



e,. = {w+t xx ) v . 



Volgens onze beschouwingen zal de zaak iets ingewikkelder zijn. 

 Wij zullen W gescheiden moeten denken in drie deelen : W l , die 

 zich met de snelheid o met de staaf meebeweegt, W 3 , die zich met 

 de snelheid \x\, in de -|- X en W t , die zich met de snelheid >» 3 in 

 de -A-richting beweegt. Het ligt voor de hand te onderstellen, dat 

 ir,-|-TI' 3 de energie zal zijn, die de staaf tengevolge harer elastische 

 deformatie bezit, terwijl n? 2 en ro, de snelheden zijn, waarmede het 

 geluid zich in de bewegende staaf voortplant volgens een stilstaanden 

 waarnemer. Stelt men » = dan wordt u\ = Ri 3 en de onderstelling, 

 die ik hier invoer, komt dus daarop neer, dat de elastische energie 

 ook in dit geval niet in rust zal verkeeren maar in beweging, 

 waarvan echter direct niets te constateeren is, doordat twee gelijke 

 energiestroomen zich in tegengestelde richting bewegen. Brengt men 

 nu weer de snelheid o aan, dan zullen deze energiestroomen beide 

 gewijzigd worden maar op verschillende wijze, zoodat er een energie- 

 stroom in bepaalde richting resulteert. Een steun voor deze beschou- 

 wingswijze is gelegen in het feit, dat de door de spanningen in de 

 .bewegende staaf getransporteerde energie zeker niet de snelheid u 

 heeft en dat zij dus niet tegelijk met de staaf op rust getransformeerd 

 kan worden. 



Voor ons doel kunnen de waarden van iF 2 , W 3 , iv> 2 en tt> 3 echter 

 onbepaald blijven. In ieder geval mogen wij stellen 



© z = Wj + W 3 w 3 — W t xo t (3) 



De kracht, die de staaf uitoefent op een lichaam, waartegen het 



naar -f- A' gerichte uiteinde der staaf rust, is nu niet eenvoudig 



gelijk aan t jx . Wij moeten in aanmerking nemen, dat zich in de 



1 

 slaaf een hoeveelheid van beweging — W,\i\ per cM 3 bevindt, die 



C' 



zich met een relatieve snelheid tt) 2 -- o naar dat uiteinde toe beweegt, 



1 T 

 terwijl een hoeveelheid - W g vo. per cM 3 zich met een relatieve 



c 2 



snelheid a\, -f- o er vandaan beweegt. De kracht, die het lichaam op 



het uiteinde der staaf uitoefent, is dus 



1 1 



Trx 1 ) = t x - + — (»,— p) ïï> 2 + — (», + ») W> 3 • 



(J 3 C" 



1 ) Het is duidelijk dat t xx in principe het meest aanspraak heeft op den naam 

 elastische spanning. Deze grootheid, is echter niet te meten en in zooverre is xxt 

 die een meetbare kracht voorstelt, een belangrijker grootheid. Een eenvoudige her- 

 leiding leert, dat txx overeenkomt met de grootheid die door Laue txx wordt genoemd. 

 De terisor t is symmetrisch terwijl t (Laue's t) een asymmetrische tensor is. 



