( 387 ) 



Dit stemt volkomen overeen met de opmerking van v. d. Waals 



dat n.1. — al wordt %. = 2,1 bi in plaats van 3bk — Rl\ toch 



8 a 

 weer met groote benadering = — — wordt. 



Verder is volgens (8) : 



1 a (3m 2 — 2n) 2 (4ra— Sm) 



Pk ~ 27 bjf m s ' 



1 a 

 en alzoo de factor van — — : 



fl,740) s X 0,5536 1,676 

 • /s 1,226 X 1,357 1,664 



Ook hier blijkt opnieuw, dat ook p^ benaderd = blijft. 



Clarens, 22 Aug. 1911. {Wordt vervolgd). 



Wiskunde. — De Heer W. Kapteyn biedt eene mededeeling aan 

 van den Heer M. J. van Uven: „Homogene lineaire differen- 

 tiaalvergelijkingen van de tweede orde met gegeven betrekking 

 tnsschen twee particuliere integralen." (l ste Mededeeling). 



(Mede aangeboden door den Heer Jan de Vries). 



We beschouwen de homogene lineaire differentiaalvergelijking van 

 de tweede orde 



§ + p(t) d £ + q{ t ) , = 0. ...... (A) 



Vervangen we de onafhankelijk veranderlijke t door een andere, 

 T, die met t samenhangt door de betrekking 



T=f(t) (1) 



dan gaat, krachtens de formules 



dx dx df drx d?x (df\ 2 dx d*f 



dt~~dT'dt ' ~df-~ dT*'\dt) d~T 'dï 7 ' 



de differentiaalvergelijking (A) over in 



«P* , f'+Pf'dx q 



x = , 



dT % ^ f- dT ~ p 



df d 2 f 



waarbij -»=ƒ » jS ==/ is gesteld. 



De nieuwe coëfficiënten zijn dus 



