( 300 ) 



S FdT (*y*S rdl 



terwijl 



zoodat 



m- 



dt\ Q 



q 



2 f BIT 2 f pelt 



Qe *" =qe ** 



Om dt l en q 1 in I en t uitgedrukt te krijgen, behoeven we slechts 

 uit te gaan van den standaardvorm (B), d. w. z. in (5) en (6) 



p = — , q = l, dt = ch te stellen. Er komt dan 



dt 1 ■= e dr (7) 



ƒ 



2Sr 



?i = e" (8) 



In plaats van /ent hadden we ook q, en ^ als standaardfuncties 

 kunnen kiezen. De uitdrukkingen voor / en t in g, en ^ verkrijgen 

 we het gemakkelijkst uit (3) en (4). Deze vergelijkingen leveren 



dr = [/q, .dt 1 (9) 



' = »'^t < 10 > 



Gaan we nu van de in den algemeenen vorm (A) gegeven diffe- 

 rentiaalvergelijking uit, dan maakt de bepaling van I als functie 

 van t geen integratie noodig, terwijl we om r als functie van t te 

 krijgen, slechts éénmaal hebben te integreeren. De vorming van / 

 als functie van r (door eliminatie van t) vereischt dus slechts één 

 integratie. 



De constructie van q l als functie van /, verlangt daarentegen (zie 

 (5) en (6)) twee integraties. Het zal dus in 't algemeen gemakkelijker 

 zijn I{r) dan (^(O te vinden. 



Denken we ons nu een betrekking tusschen twee particuliere inte- 

 gralen gegeven, dan kunnen we ons tot taak stellen den vorm van 

 I{r) of van q x (t z ) te zoeken. Dikwijls zal dan I(r) gemakkelijker te 

 bepalen zijn dan q^tj. Vandaar dat we in vele gevallen met den 

 standaardvorm (B) zullen werken. Maar ook de kanonische vorm 

 zal, door zijn grootere beknoptheid, ons dikwijls van dienst kunnen zijn. 



