(423 ) 



Natuurkunde. — De Heer J. P. Kuenen doet eene mededeel ing : 

 „Enkele opmerkingen aangaande het beloop der binodale lijnen 

 in de v — x figuur bij het drie-phasen-evenwicht." 



De Heer Schreinemakers heeft mij de volgende stelling medegedeeld, 

 die hij uit de algemeene theorie der plooien heeft afgeleid, en die 

 voorkomt in een verhandeling, welke eerstdaags zal verschijnen : 



Bij het drie-phasen-evenwicht moeten de twee binodale lijnen, die 

 in een hoekpunt van den drie-phasen-driehoek uitkomen, wanneer men 

 ze verlengt, of beide binnen, of beide buiten den driehoek vallen. 



Voor het tp-vlak van binaire mengsels kan men de juistheid 

 dezer stelling op de volgende wijze aantoonen. Beschouwt men bij 

 voorbeeld het hoekpunt 1 en gaat uit van den toestand, waar de 

 phasen 2 en 3 samenvallen, een toestand, dien men zich denken 

 mag, ook al is hij physisch niet altijd te verwezenlijken. De beide 

 binodale lijnen in het punt 1 vormen dan éen doorloopende lijn. 

 Wijken nu de punten 2 en 3 uiteen, dan gaan de bedoelde lijnen 

 een hoek met elkaar vormen en hun verlengden vallen blijkbaar 

 aanvankelijk beide buiten den driehoek. Nu kan bij verdere vorm- 

 verandering van het oppervlak een der binodale lijnen, bijvoorbeeld 

 die van het evenwicht 1,2, binnen den driehoek komen te vallen, 

 doordat haar richting in het punt 1 op een bepaald oogenblik met 

 de zijde 1 — 3 van den driehoek samenvalt. Nu blijkt echter uit de 

 theorie, dat op hetzelfde oogenblik de tweede binodale lijn, van het 

 evenwicht 1,3, met de andere rechte lijn 1 — 2 samenvalt, zoodat nu 

 beide binodalen, doorgetrokken, binnen den driehoek liggen. 



De vergelijking n.1., die den aangegeven bijzonderen stand van de 

 binodale lijn uitdrukt, luidt l ) : 



(<*v\ OxOv OW e, — i'j 



öv OwOv 



Lost men hieruit de verhouding — op, zoo vindt men 



*i— *i 



d ! tf> ö> 



( v ~ "^ ITT + fa-^ï-T 



OwOv ö,« 2 fdv 



d.w.z 





!) Ter vereenvoudiging laat ik in de differentiaalquotienten den index 1 weg. 



