( 476 ) 



dat de schijnbare omtrek geheel en al gewijzigd wordt ; immers eene 

 rechte door Za> snijdt il behalve in Z x , nog slechts in n(n — 1) 

 punten, en slechts de door d eze punten gaande beschrijvenden geven, 

 uit Z x geprojecteerd, aanleiding tot raaklijnen van den schijnbaren 

 omtrek; zij gaan echter in projectie alle door het snijpunt R 1 van r 1 

 met het richtvlak, waaruit volgt dat zich de waaier om R l afsplitst, 

 en wel n(n — 1) maal geteld. 



Het vlak door Z«> en eene van de n(n — 1) (geheel op oneindigen 

 afstand gelegen) beschrijvenden van £i is onbepaald, d.w.z. ieder 

 zoodanig vlak is een raakvlak door Z^; van den schijnbaren omtrek 

 splitsen zich dus n(n — 1) waaiers af', wier toppen de snijpunten zijn 

 van de beschrijvenden door Za> met r 2oo . Deze waaiers, en die om 

 R 1 (deze laatste n(n — 1) maal geteld), vormen den volledigen schijn- 

 baren omtrek, inderdaad eene ontaarde kromme van de klasse 2n(n — 1). 



Voor de vertikale projectie ligt het centrum Y m op r 2oo ; de schijn- 

 bare omtrek op het vertikale vlak bestaat dus uit n{n — 1) waaiers 

 om punten op de projectie van i\, en uit een waaier welks top het 

 oneindig verre punt der ,r-as is, en die n[n — 1) maal in rekening 

 moet worden gebracht. 



Wiskunde. - De Heeren Korteweg en Schreinumakers bieden eene 

 gezamenlijke mededeeling aan: ,, Algemeens beschouwingen over 

 Je raakkrommen van oppervlakken met kegels, met toepassing 

 o/) i/e verzadiging s- en binoclale lijnen in ternaire stelsels." 



Inleiding. 



Het is bekend dat bij de studie der ternaire oplossingen, die bij 

 gegeven temperatuur en druk met een vaste stof in evenwicht kunnen 

 zijn, een groote rol wordt gespeeld door de raakkromme van den 

 kegel, die met een bepaald punt tot top het S-vlak raakr. 



Projekteert men nl. den top van den kegel en zijn raakkromme 

 op het horizontale vlak dan stelt de projeklie der raakkromme eene 

 ternaire verzadigingslijn voor, nl. de reeks der oplossingen, die bij 

 de aangenomen temperatuur en druk verzadigd zijn met de vaste 

 stof, die door de projektie van den top des kegels aangegeven wordt. 



Daar de vorm der verzadigingslijn van een vaste stof dus dooi- 

 den vorm van de raakkromme van een kegel bepaald wordt, was 

 het ons doel te onderzoeken welke eigenaardigheden deze raak- 

 kromme in enkele punten van een gegeven oppervlak en in het 

 bijzonder van het S-vlak kon vertoonen. 



