( ±<9 ) 

 /Ia . De lijn OP valt niet langs de assenrichting der parabool. 



In tig. i stelle aOb de spinodale lijn 

 voor, cOd de doorsnede van liet raakvlak 

 in O me! het oppervlak. O Y is de raak- 

 lijn in het keerpunt O dezer doorsnede en 

 tevens de assënrichting. 



Wij nemen nu OP tot X- en OY tot 

 }'-as, zoodat ^ = 0, c a — en c 3 = 0. De 

 vergelijking der raakkromme wordt dan : 



■2rju- 4- (3d t p— cj .e- + 2d 3 pxy + d 3 py 2 -f . . . -f 

 Of: 



2c v v + d z y* = (7) 



De raakkromme raakt dus in O de lijn OY. De loop van de 

 raakkromme in de nabijheid van haar snijpunt met de spinodale lijn 

 is dus onafhankelijk van de ligging van den top P van den kegel. 



Men kan deze eigenschap ook zóó uitdrukken: alle door éénpunt 

 O der spinodale lijn gaande verzadigingslijnen raken elkaar in dit 

 punt O. 



Wij hebben in fig. J de kromme c Od zóó geteekend. dat de raaklijn 

 OY de spinodale lijn in O snijdt. Dat dit in het algemeen het geval 

 is blijkt uit het volgende." 



De vergelijking der spinodale lijn is : 



d*z d 2 z f d 2 z 



= (8) 



Berekent men nu uit il), na daarin c s =■■ en c, = gesteld te 



d*z d 2 z d*z 



hebben, de waarden van - — , - — en , dan vindt men voor (8): 



o.-c- oy 2 vxvy 



(2e 1 + H« + 2d,y+...)(2d I «+6<i«y + ...) - (2d 2 .v + 2d 3 y + ...y = 0. 

 Daar c, niet nul is, zoo volgt bij eerste benadering voor de ver- 

 gelijking der spinodale lijn : 



■2<:i % x + Qd t y = (9) 



Hieruit volgt dus dat de raaklijn in O aan de spinodale lijn aOb 

 met de lijn O Y een hoek maakt, tenzij (/, = 0. 



Is echter d, = dan volgt uit (9) dat de raaklijn in O aan de 

 spinodale lijn langs de lijn OY valt. Daar dan tegelijker tijd 



c, = 0, c, = en d 4 = 

 zijn, is het beschouwde punt O een plooipunt '). Dus: alleen in een 



!) D. J. Korteweg. Arch. Néerl. (1) 24 60 (1891). 



32* 



