( 489 ) 



S., z= «,fj -f jii/, 2 en )/., = a'x 1 -f [i'i/^ 

 waarin et, f?, «' en ,f bepaalde waarden hebben. 



Hieruit volgt nu dat |, en y. 2 van dezelfde orde van hoegrootheid 

 zullen zijn als ,i\ en ?//', als namelijk deze beide in orde overeenstem- 

 men. Zijn daarentegen ,i\ en ///' van verschillende orde, dan moeten 

 g 2 en ?/, van de laagste orde zijn als een van beide (nl. x 1 of y*). 



Uit (29)' volgt echter dat %pc\£. 2 -\-pc\y s en dus ook 2c' 1 § a -f- c' 2 y 2 

 van hoogere orde zijn dan .r, of y* of beiden; derhalve mag uit 

 (27)' bij eerste benadering besloten worden tot : 



2c A -f d, yi s = (30) 



De vergelijking van den tak bOJj' der binodale lijn (fig. 13) wordt 

 dus bij eerste benadering door (30) voorgesteld. Deze vergelijking 

 (30) stemt echter volkomen overeen met (10), die eene raakkromme 

 voorstelt, die de binodale lijn aO^ï (fig. 13) in het plooipunt raakt. 



Geheel op overeenkomstige wijze als in IIa.j kunnen wij nu 

 atleiden : 



„een door een plooipunt gaande bijkomstige tak eener binodale 

 ,,lijn is in dit plooipunt steeds in dezelfde richting gekromd als de 

 „binodale lijn, waartoe het plooipunt behoort." 



Tusschen de kromtestralen Rb, Rb en R bestaat natuurlijk even- 

 eens de betrekking : 



2 3 1 



waarin Rb de kromtestraal der binodale lijn, waartoe het plooipunt 

 behoort en R'i de kromtestraal van den door het plooipunt gaanden 

 bijkomstigen tak der binodale lijn voorstelt. 

 Wij substitueeren nu in (28)' en (29)' : 



d s 



y 



wij krijgen dan : 



3 



2e ,71 



4 c. e,—d* 

 c ' s £ 3 + 2 C ' 3 y s =^J ~y,* + (31) 







2 c' 



, g, + «' 



, V* - 



3(4 



C l «5 — 



4pc, 



2/i 



4 + 



Hieruit 



volgt 



nu 



















(«', 



§ s + 2 < 



\ y,Y 



= a 



(2 o\ i 



,+<*, 



2/,) 



waarin : 

























a = 



64 



4 e, e. 



-d 3 > 



• P 3 - 











27 ' 



c 



i 





(32) 



(33) 



De vergelijking (33) stelt bij benadering de kromme c 2 c' (tig. 13) 



