( 583 ) 



4°. elk der zes-en-vijftig snijpunten van de 8 vlakken «,■ drie aan 

 drie, achtmaal geteld. Dit geeft 



1.4.1= 4 



8.6.2= 96 



28 . 4 . 4 = 448 



56 . 1 . 8 = 448 



996 



7. We vereenigen de voor n = 2 gevonden uitkomsten in de 



Stelling III. „De meetkundige plaats van het punt P, dat op een 

 kwadratischen kegel liggende transversalen uitzendt naar zes wille- 

 keurig ') gegeven paren rechten is een oppervlak O 16 . Dit oppervlak 

 heeft de 12 gegeven rechten tot dubbellijnen en de 15 paren trans- 

 versalen der zes gegeven paren twee aan twee genomen tot enkel- 

 voudige; bovendien bevat het de 15 ruimtekrommen q 10 , die de 

 meetkundige plaats vormen van het punt, waarvoor vier der zes 

 transversalen complanair zijn. Deze 15 krommen snijden elkaar vijf 

 aan vijf in 120 punten, waarvoor vijf der zes transversalen com- 

 planair zijn; elk dezer punten is een dubbelpunt van O lii met door 

 de raaklijnen der vijf er door gaande krommen q 10 bepaalden raak- 

 kegel." 



„De meetkundige plaats van het punt P met op een kwadratischen 

 kegel liggende transversalen naar zeven willekeurig gegeven paren 

 rechten is een ruimtekromme q 1 ", die met elk der 14 gegeven 

 rechten JG en met elk der 42 transversalen der zeven gegeven paren 

 twee aan twee genomen 12 punten gemeen heeft; ze gaat door de 

 dubbelpunten der bij zes van de zeven gegeven paren behoorende 

 oppervlakken O ie en raakt in die punten den raakkegel dier opper- 

 vlakken aan." 



„Het aantal punten P, dat op een kwadratischen kegel liggende 

 transversalen uitzendt naar acht willekeurig gegeven paren rechten 

 is 996". 



In volgende mededeelingen hopen we deze beschouwingen op de 

 gevallen n = 3, 4, enz. uit te strekken en meerdimensionale uit- 

 breidingen aan te wijzen. 



!) We wenschen niet ons hier in bijzondere gevallen te verdiepen. Alleen zij 

 aangegeven, dat het oppervlak 1C onbepaald wordt, als we tot verkrijging van de 

 zes paren rechten aan elk van twee lineaire complexen een drietal paren toege- 

 voegde rechten ontleenen. 



