( 595 ) 



Stellen we 



[ = 2(k + A-1), 



dan zijn de integralen der vergelijking 



,V- + (/• + k- 1 ) .'e + ,v = O 



_ T —At 



,, __ ( , * en y __ ö ^ zoodat de tusschen e en // bestaande betrek- 

 king luidt : 



y — .<!>-. 



De kromme K is dns een (hoogere) parabool voor &" ]> 0, welker 

 singulier punl in O ligt, en een (hoogere; hyperbool voor k* <^ 0, 

 waarvan de veelvoudige) asymptoten in O samenkomen. 



De tweedegraadsparabool verlangt /r = '2 (of- |, dus/=±3| 2. 



De tweedegraadshyperbool eischt P = — 1, dus ./ = <). 



/ 1 \ , 8 



Voor de kubisehe parabool geldt />■' = .'> o( • , dusi=±— | 3. 



3 / 2 A 



Hij de semikubische parabool heeft men k* = — of , dus 



5 



/ = ± ! Ü. 

 3 



De kubische hyperbool leverl Ir = — 2 (of- ■ ),dus/==ti| 2. 



2°. / is een teiiuxuirduje uurren functie van r. 

 Nu is /( — *i)= — ^( r i), zoodal de vergelijking (47) identiek 

 wordt met (/<' . 



De gegeven kromme is thans niet half-eeliikwaardia; met zichzelf. 



Stellen we nu 



»(t)-4— r) 



2 



-4— t) .r(r) h'-( — r) 



"ö 1 =i\(r) , -^ -=/» 



dan is /^ een oneven, l\, een ei>e?i functie van r. 

 We vinden dan 



^i 4- ,■ = SA(r) + / J jT)i f 7( ''j/' 1 (r)-M' 3 (T)i HA(r)+^(*)i=0(48) 



en 

 </v ƒ(— t) J.c 



-. + * 



<Z(-t) 2 -1 d(-r) 



| ,/(_^ ,/(-r) 2 i ' 2 j d(-T) d(- T ) | 



+ [^(-t) + P,(-t)j ; 



