( 609 ) 



Nu geeft de logarithme (zie 11, p. 457), na /'+'/ buiten de haakjes 

 te hebben geplaatst : 



Hp+q) 



1- ] (p - q ) + {p *- pq + q *)- _ (p'_ . . _,/) + 



il 7 4a 



+ T (p*- ■ ■ + <f) - .-, (/- • • -'/) + - 7 (/- 



V) 



Na deeling der /et/ door 3 (p-\-(j), vermenigvuldiging niet 1— 2(7, 

 en vermindering met 1 : (1 — p) = _1 — | — / > — [ — / > "^ — | — . . . gaat de eerste dei- 

 bovenstaande vergelijkingen over in 



y3(j° + ?H g--0— j^ : 9 (Sp 3 +p*<i-pq- + q 3 ) + 



+ ~-^p' J tp i q-pY+pq i -q 4 )- ^W+y? pV+i>Y-M 4 +? 5 )+ 



+ ^ • Mtr*-\i' i 'i-pV+pV-/' i </+p'f—f 



<p+q), 



waarin de coëfficiënten 3, 0, 9, 6, 27, 36, enz. in het algemeen 

 worden voorgesteld door O, 0{d— 3), 6{p 2 — 4/5 + 6), #(# 3 -5tf a + 10tf-10), 

 0(0*_ 6/9'+15ö s - 200+15), tf(0 3 — 7# 4 +210 3 — 35<9 2 + 35#— 21), etc, 

 waar ö = 3 is. 



De overeenkomstige tweede vergelijking verkrijgt men nu blijkbaar, 

 door- p te vervangen door -—q, en </ door - — p, zooals men door 

 vergelijking der bovenstaande vergelijkingen (b) onmiddellijk inziet. 

 Deelt men daarna de eerste vergelijking door - — (p+g), de tweede 

 door //+'ƒ, zoo ontstaat : 



1 1 



!+ ~(% 2 — 2 P?+?") — -_- (4/> 3 — 3p , j+2pj s — g 3 ) + 



■J •> 



3 4 



+ . (5p<-4;> 3 ? +3pY-2p ? '+ 9 <)-- (6p 5 -op 4 ? +4p' ? s -3p 2 ? '+2^ 4 - ? 5 ) 



1+I(j,»_2 W +3j')— l (p>—2p*q+3pf-±q>) + 



2 5 



4 



+ -(2> 4 -2p' ? +3pY=W+a 2 5 )-- (? 3 -2p 4 ? +3p 3 ? s -4^Y+5p? 4 -6? 5 ) = 1 



■ > i 



Aftrekking geeft . 



■1 (2/> 2 -i2^) - - (3p'-p 2 ? — p<f+3«7 3 ) + 

 2 o 



.+ -| (4p«-2p , ?+2 W '-4 ? 4 )- - (5p 5 -3p 4 ? +pV+P s '?'-3p2 4 + 5? 5 ) = 0, 



of na deeling door /> + g ■ 



