( fill ) 



en hieruit door achtereenvolgende substitutie en oplossing: 



1 13 64 



als bij de eerste methode. Maar hier heeft m en, orn nog d te bepalen, 



den coëfficiënt e niet noodig, wijl men ze thans niet bij paren tegelijk 



vindt - telkens uit twee vergelijkingen met twee onbekenden - 



maar achtereenvolgens, telkens uit slechts ééne vergelijking. Het spreekt 



hierbij wederom vanzelf, dat wanneer slechts de kennis van a en b 



wordt verlangd, de bovenstaande berekening nog enorm wordt bekort, 



en men bijna onmiddellijk het resultaat verkrijgt. Men heeft dan nl. 



slechts de termen met r' noodig. 



Eindelijk willen wij nog wijzen op een derde methode, die van 



het dijferentiaalquotient ; de kortste van alle, maar toch misschien 



iets langer dan de heide behandelde methoden, wijl men eerst het 



differentiaalquotient moet afleiden. Gaan we hierbij uit van de twee 



vergelijkingen i") en (2) [Zie II, p. 449—450], n.1. 



fd 3 — d'\ 3 d-d' f \ 



(B-d){B-d , ){d + d , ) = 8m ; logt-- -=- [ü-(d-\-d') ). 



\jl ■:> — dj b m y J 



Wij differentieeren nu i. o. v. r [m=l — r", dus r = l J — m), 



dd 

 en verkrijgen daardoor uit de eerste vergelijking, stellende 



dr 



dd' 

 en 



dr 



waaruit 



y , x +y 



'ó—d S—d' ' d + d' 1— t 2 



3— 2d— d' 3—d-2d' 2x 



y = — Ad + d!) . . . («) 



3—d S—d' 



De tweede vergelijking geeft : 



,<■ 



d d' 'ó — d' ' 3 — d 8 m 8 m 



i} y ,i: 3 d — d' 3 b' — (d-\-d') 



+ :,— ,= - ö -(* + y) + — - - (*-y)+ 



8 m 



d. w. z. 



Til 3 3 . 



T + .. — . + -„- (d - d') - — 6 - (d+d')\ 

 (_ d 3 — d öm om v 



+ ^(a-d'>(6-(d + d')) 



i-éd' + ^ (d - d '^^( 6 - {d+d,) \ 



=i£<*-*>( 8 --<*+*>). 



