( 612 ) 



pf 



" 3 3 



1 (2d — 6) 



d(3 — dy 8??). 



3 3 



5Ï + ^~ (6-2<T) 



d'(3— d') 8m 



3 2t 

 = -£- — (<* -«O (6-('' + «0 



Vervangt men nu hierin 8?h door (3 — d) (3 — (/') '// -|- d'), zoo 

 ontstaat : 



1 



d(3— d) (;j_,/')( ( / + ü !')_ 



of ook 



(d-d')(3— 2d- d') 



1 



2/ : 



_d'(3— d') (3— d){d-\-d') 



= ~(<i-d)(6-(d^d')), 



(d—d') (3 — d— 2d') 



d (3— d) (3 -d') (d+d') d (3— d) (3— d') (d-|-d') 



R» 



8m : 



(d — d') (6 — (d + d')) 



derhalve ten slotte, voor (3 — cZ) (3 — d') (d-\- d') weer 8m schrijvende i 



3 — 2d— d' 3 — d-2d' 



d d' lV 



^(«-(«H '0) 



(/?) 



Wij hebben nu (a) en (j-f) te eombineeren ter oplossing van ,c en 

 //. Eliminatie van y geeft: 



, d' 3— d'\ 2t 



(3— 2d— d') Le = 



1 d 3 -dj 1— r 2 



d'(6-(d+d'))-(3-d , )(d+d'j 



of 



3— 2d— d' / , , 2t / . 



( _ 3 (d—d') te = ( — 3 (d — d') 



d(3— af) * V 1-t s V ; / 



:(S— et) 



zoodal wij verkrijgen : 

 dd 



dr " 



■Ir d(3— d) 



— r 2 3 — 2d— d' 



(9) 



d<7' 



en een dergelijke uitdrukking voor y = - , welke van de' boven- 



dr 

 slaande alleen hierin verschilt, dat d en il' verwisseld zijn. Het is 

 nu deze betrekkelijk eenvoudige uitkomst, welke ons de coëfficiënten 

 a, b, c, ete. vrij spoedig doet vinden. Substitutie namelijk van 



r = 1 ± 2«t -f 26r a ± 2ct 3 -f 2d> geeft onmiddellijk: 



2a-j-4èT+6cT 2 -f8dT 3 = 



2t ([-f2«r + 2èr 2 + ..) 2 (1 — ar- br* — .. ) 

 ï^r* — 2ar— Qbr^-2cr 3 — 6dr 4 — ... 



