( 'il? ) 



daar n : k- = "2,1 , dus (/;* — fa) : fa = 2,1 - - 1 = 1,1 is. (Dit getal 

 1,1 ondergaat, evenals andere getallenwaarden oen geringe wijziging, 

 wanneer ,r achtereenvolgens =1, 2, etc. genomen wordt). Nu is 

 algemeen : 



b - ^ + ///, ( - »*) + - //',, (o - vkY + . b'" k ('• — <v,) a + elc, 



/Y//A ■ 

 waarin &'a- = is, elc. Deeling door ftt geetï derhalve: 



\ dv Jk 



y = 1 + 2.1 />>—!) -I- ^,ly/'(« — 1)' -f 2,1/' (/>-!)», . (14) 



'■-'7, 'n — l)v k (v—v !c y (n—iy-vk 2 

 daar — — = — = 2,l(n — l)is; — = — - = 



bk l'k ok /'/,■ 



{ V - Vk y (,i-iy Vk * 



= 2,1 (ra— 1 )" . a- : — - - = — - = 2.1 (ra— l) 3 . r/, 2 ; 



''/.■ bk 



terwijl gesteld is : 



1 1 



7 i » ] ir II i in o in 



''/.- = 2> I » l>kci = p ; -bki'lc=p- 



Tengevolge van (14) gaat (13) thans over in 



2,1 (l+aO«i , 2,1 (1 +,«)«{. , 



(i = |fe^~ — P' »-1) + ïV- ±^-V(«-l) 2 + • (15) 



1.1 '//.• 1,1 f/ijfc 



en dus is ook, daar « = ("l-j-.^j) : (14-.1-) is (zie boven): 



« = «t 



2,1 2,1 c 



l + ^'(„-ï) + J-^— p " „— i). 4 . . 



1.1 '//.■ l-l'//.- 



(15a) 



Wii zullen nu door middel van de gevonden uitdrukkingen voor 



y en a de breuk 



1 • «/? 



1 ,r 



./ 



ad 



2,1 — y( / 2,1— yd 2,1 ra— y 

 in (10 berekenen. Daarvoor vinden wij: 



/ 2,1 .;• 2,1 « 



«* 1 + Ti /-' («-i) + rr-P (»-i)' 2 +• • • 



a V 1 ■ 1 'I * 1,1'/* 



2,1 u — y 2,1 n—l — 2,1/ (ra— 1) — 2,1 p" (n — 1)* — . . 



.Maar daar blijkbaar 2,1 ra — 1 = 1,1 -|- 2,1 (ra — 1) is, zoo wordt dit 



2,1 x 2,1 x 



1+ p ' (n _l) +: JL_ /(ra-l)' + . . . 



a ai, 1,1 <pk 1,1 '/k 



2,1 n — y 1,1 2.1 2 1 „ 



1 + 1 -(1 — p')(» — 1) — ^ f P> — l) a " 



Stelt men nu hel tweede lid voor door 



