( f22 ) 



En hiermede is de coëfficiënt a' gevonden, daar C gemakkelijk 

 kan berekend worden. Ook uit de tweede vergelijking, n.1. (12), 

 hadden wij de waarde van a' kunnen berekenen, maar dan zou de 

 berekening langer zijn geweest, en de uitkomst geheel dezelfde, 

 waarvan wij ons ten overvloede hebben overtuigd. Voor de berekening 

 van den volgenden coëfficiënt b' zullen we de vergelijking (12) 

 evenwel naast (10) moeten gebruiken. 



Ter controle diene alvast het volgende. Uit (16) volgt voor het 



2 1 

 geval b konstant, waarbij p',p",p"'> etc - alle = zijn, dat C=— - B 



3 2.1 2,1 3 



is, d. w. z. Cmic = -- . — . Maar — - gaat dan over in - (aangezien 

 --1,1 1,1 z 



9 

 Vk : bk alsdan niet =2,1, maar =3 is), zoodat Cm,k = ~ wordt. 



4 



1 

 Derhalve is dan a" = - - = 4, en dus behoorlijk a' = 2. (Vroeger 



91/ 9 J — mmm ^ ^ mm V o 



stelden wij, zie II, p. 455, d = L-\-2ar, terwijl wij thans n = l :d= 



= 1 — a'r stelden, zoodat a' = 2a is). 



In hel algemeene geval vindt men voor C uit (16) : 

 2,1 3 l—p' 2.1 p" f x 



1,1 2 m k 1,1 m k V q k 



zoodat wij verkrijgen : 



11' 2 — 





1 





2,1 

 1,1 



-(1-p') + P " 



— p'"mk (14---) 



— 2 



(18") 



Ik vestig er nog even de aandacht op, dat de waarde van a' door 

 mij op minstens vier verschillende manieren is afgeleid, en dat daarbij 

 steeds identieke resultaten werden verkregen. Ook heb ik mij er 

 weder van overtuigd, dat de coëfficiënten in de ontwikkeling van 

 n en n' werkelijk dezelfde getallenwaarde hebben ; alleen met teeken- 

 verschil bij de oneven machten van r = v 1 — m (zie ook II, p. 455— 

 456). 



Uit de zooeven door ons afgeleide uitdrukking voor den coëfficiënt 

 a' in de reeksontwikkeling n = 1 — a'r-j-èV volgt ook, dat het - 

 teneinde de verhoudingen bij het kritisch punt vast te stellen - 



fdb\ , /<Pb\ 



niet voldoende is de differentiaalquotienten &'£ = ( — I en />"/!; = I — I 



te kennen, maar ook de kennis van het derde differentiaalquotient 



/ , d l b\ 

 van b ten opzichte van v, n.1. 6"'* ==■( — 1 bij het kritisch punt nood- 



\dv Jk 



