Natuurkunde. — De Heer Lorentz biedt eene mededeeling aan 

 van den Heer Th. de Donder : „Sur les équations différent ie lies 

 du champ gravifique." 



(Mede aangeboden door den Heer P. Zeeman). 



En étudiant Ie champ gravifique dans 1'univers stellaire, M. Einstein 

 a été amené tout récemment 1 ), a adopter 1'hypothèse que j'avais 

 f ai te antérienrement, en la considérant comme nécessaire dans tous 

 les cas 2 ), a savoir que la courbure totale C de 1'espace-temps doit 

 être nulle. 



D'autre part, M. ErNSTEiN modifie ses équations du champ gravi- 

 fique: dans chacune d'elles, il introduit un ter me nouveau ; je démon- 

 trerai dans cette note que les équations ainsi corrigées d'EiNSTEiN 

 sont identiques aux équations que j'ai données Ie 12 juin 1916 3 ), 

 a savoir : 



k ( — ,# ^ ^ 9 U ( l ' ^' lm ) = ^ (9km Tik — i gim Tkk) • • (1) 



7c l h 



i,k,l,m=-- 1, 2, 3,4. 



Dans ces dix équations différentielles, les symboles gi m représentent 

 les dix potentiels d'EiNSTEiN; g est Ie determinant symétrique formé 

 au rfioyen de ces gi m ; chacun des g u représente Ie mineur algébrique 

 de gu, divisé par g; {ik, lm) est une parenthese a quatre indices de 

 Christoffel ou de Riemann ; k est une constante universelle; les 

 T^ sont 16 fonctions qui dépendent du champ électrouiagnétique 4 ) 

 de Maxwfll-Loremtz er du mouvement de la matière 5 j dans Ie 

 champ gravifique. La contigu ration de 1'espace-temps est déterininée 



1 ) Sitzungsberichte der Akademie der Wissenschaften, Berlin, S février 1917. 



2 ) Zittingsverslag Amsterdam XXV, 1916, p. 156. 



Archives du Musée Teylkr, Série 2. T. III (voir Ia fin de ce mémoire). 

 Dans la suite de cette note, nous désignerons Ie mémoire precedent sous Ie 

 nom de: mémoire (Archives Teyler). 



3 ) Voir la fin de mon mémoire (Archives Teyler). 



*) Voir équation (355) de mon mémoire (Archives Teyler). 

 6 ) Voir mémoire de M. Einstein, p. 799 (Sitz.ber. Akad. Wiss., Berlin, 4 novembre 

 1915). Remarquons que quand M. Einstein écrit 



Zi = (-# lf == (~g)i Sg ia T** (-g)l 2 gh T n . 

 nous employons Ie symbolc Tik- 



