108 



coördinatenassen is n, door deze, twee aan twee samengenomen, 



n{n — 1) n(n — 1) 

 kan men vlakken brengen. Voor n ]> 3 is ^>n, voor 



^ o • \ n{n—l) 



n <^ó is n^> , b.v. : 



Li 



voor n = 2 heeft men slechts één rotatie en twee translaties, 



voor n = 4 heeft men 6 rotaties en vier translaties. 



Verwant hiermede is de dualiteit, die slechts voor n = 3 bestaat 

 tusschen de drie componenten van de kracht en de drie compo- 

 nenten van een koppel, die samen een willekeurig krachtstelsel 

 kunnen vervangen. 



Dat evenzoo de dualiteit tusschen de electrische en magnetische 

 grootheden tot R z beperkt blijft, ziet men het gemakkelijkste in, 

 als men van de formules der relativiteitstheorie uitgaat. 



In R n wordt het electrische veld door n componenten, het niagne- 



n(n — 1) 

 tische door getallen bepaald. 



We noemen de coördinaten in de n -J- 1-dimensionale wereld- 

 ruimte x x , . . . x n en vervangen den tijd door x B = iet. De electrische 

 en magnetische krachten zijn af te leiden uit een n -\- 1-talligen 

 potentiaal, (overeenkomstig met den viertalligen vertraagden potentiaal 



n{n — 1) 

 in R 3 ) : (p , <p lt . . . ff n - Daarvan geven de componenten van 



a 



de rotatie ; 



dffh dcfk Hi en k = 1, . . . 



èxje drfh \ dus =\= 



het magnetisch veld, en de n componenten van de rotatie: 



fyh dcp 



t t— (A = 1 ,-. . . n) 



het electrisch veld. 



§ 3. Integralen der trillingsvergelijking in R„. 



(Uitbreiding der vertraagde potentialen'). 

 De integralen der vergelijking: 



1 d'y 



hebben in R s de volgende eigenschappen : Heeft men ten tijde t = 



dep 

 overal cp = en — = behalve in een klein gebied y, dan is op 



een willekeurig later oogenblik t (als t slechts groot genoeg gekozen 



