110 



Voor R, 



^kf-S^ 





rd Q ~ 





Mi 



r h c 



4 



1 



- + -Ï 

 c 



'dy 



17 



(zie het aanhangsel IV). 

 Hierin zijn : C, = 4jt, C 5 



jt 2 , C 7 = yg ?r 3 de oppervlakten van 



bollen met een straal, gelijk aan de eenheid, in R s , R h , R 1 ; het 



symbool [q], 



dg 



dt 



'dy 



beteeken t, dat men de waarden op den 



tijd t (de „vertraagde waarde") moet nemen. Men ziet: In 



c 



tegenstelling met R s worden in R 6 , R 7 enz. de vertraagde potentialen 

 behalve door q ook nog door de differentiaalquotienten daarvan 

 naar den tijd bepaald. 



Daarbij valt nog op te merken, dat voor groote waarden van r 

 (waarmee men bij stralingsproblemen uitsluitend te doen heeft) 

 het telkens juist op het hoogste differentiaalquotient van q aankomt, 

 omdat dit door de laagste macht van r wordt gedeeld. Een elektron 

 met scherp begrensde lading veroorzaakt dus bij zijn beweging hooge 

 singulariteiten. 



Aanhangsel. 



I. De discussie, bedoeld in § 1 is het gemakkelijkste aan de hand 

 van figuur 1, waarin de gestippelde lijnen de termen Ar* en Bi A ~ n 

 als functie van r geven, de getrokken kromme lijn hun som voor- 

 stelt en de horizontale lijn het stuk C a , dat moet worden afgetrok- 

 ken. In deze graphische voorstelling luidt de eisch, dat de horizon- 

 tale lijn de getrokken kromme in 2 punten snijdt, tusschen welke de 

 eerste beneden de laatste ligt zoodat hier het verschil (Ar i -\-B , ) A — n ) — C 8 

 positief is. 



Voor n = 2 is figuur 2 van analoge constructie toegevoegd: de 

 lijnen stellen voor: ar\ — ^r 2 log r, 1 ) hun som en y 2 . Aan den 

 eisch is steeds voldaan. 



x ) — A is de energie, die de planeet moet krijgen om zonder sne'heid oneindig 



2 

 ver weg te worden gebracht, vermenigvuldigd met — , — a. daarentegen de energie 



die de planeet moet krijgen om zonder snelheid op den afstand 1 van het centrum 



2 

 te worden gebracht, vermenigvuldigd met — . 



vn 



