118 



heeft den vorm : 



V. W a WJ 



K(q,p) = H n ?-- + 



= A APiP,P,) + , 



21 



W 



tL 



COS 



(5) 1 ) 



waar ¥*" 10 de gemiddelde waarde van V, (het moment van hoeveel- 

 heid van beweging van het elektron) voorstelt. 

 Aangenomen zal verder worden : 



a. dat in A (p, p 2 pj alle drie p's voorkomen, en zoo dat tus- 

 schen de differentiaalquotienten dAo /d Pl , dA "ldpi> dA °/d Ps geen rationale 

 betrekkingen bestaan ; 



b. dat 1 groot is, zoodat de grootheid ^2/ r klein is t.o.v. de 

 gemiddelde hoeksnelheid van het elektron, en dat kwadraten en 

 hoogere machten van deze grootheid verwaarloosd mogen worden. 



Dan kan men volgens een voor het eerst door Delaunay inge- 

 voerde methode" 2 ) gemakkelijk oplossingen van het gestoorde pro- 

 bleem krijgen, welke tot op termen van de eerste orde in ^\/ t juist 

 zijn ; deze oplossingen hebben den vorm ; 



Vr =!\ + -f • ]T r»W*( P i P* *.)• \ sin \ KQ, +m 1 Q 1 + f W ,Q 1 ) 



icos) 



«■ + T ' I 



(6) 



cos ( 

 ' sin ' 



waar Q x Q 2 Q s nieuwe hoekvariabelen zijn, en 1\ P a ƒ>„ de hierbij 

 behoorende kanonische momenten. 



Voor de totale energie van het systeem wordt gevonden (eveneens 

 tot op termen van de eerste orde in ^//) : 



a = AAP l P i Pd^^ : W 1 AP l P a P>)+^->) • • • (7) 



§ 3. Quantenvoomoaarden. 



In aansluiting aan de ideeën van Schwarzschild 4 ) kan men voor 



1 ) Met 2' wordt aangeduid : sommatie over alle positieve en negatieve waarden 

 der m's, met uitzondering van den term waarin alle m's gelijktijdig nul zijn. 



2 ) Zie Whitakkee, 1. c. p. 404. 



3 ) Men kan bij benadering de 3 termen van deze vergelijking aldus interpre- 

 teeren : A,, is de energie van het elektron ; ^s/ai is de rotatie-energie van het 



molekuul ; de term — — hangt samen met de door de rotatie opgewekte 



reaktie van Coriolis. 



4 ) K. Schwarzschild, 1. c. 



