121 



den anderen n 1 n 2 n 3 dezelfde waarden behouden, en slechts n 4 ver- 

 andert, krijgt men een systeem van lijnen, dat men met den naam van 

 „rotatie-spektrum" zou kunnen aanduiden : 



Naar de grootte van de koëfticienten te oordeelen zullen deze 

 lijnen in het ultrarood liggen. (Ze strekken zich uit tot v=0, ).= oo). 



E. In het absorptie-spektrum van waterdamp zijn door Rubens 

 en Hettner r ) ook lijnen waargenomen die in verband staan met de 

 door (13) gegeven reeks, en waarvan de frequentie gevonden wordt 

 uit de formule: 



v n = r i — v o • • ,• • • •, • • ( 16 ) 

 Rubens en Hettner, die het systeem vj verklaren met de theorie 

 van Bjerrum, schrijven de lijnen vu toe aan de emissie ofabsorbtie 

 van de roteerende molekulen zelve 2 ). De interpretatie van deze lijnen 

 op grond van bovenstaande formules -is moeilijker en veel minder 

 algemeen. Ze kunnen slechts dan optreden, wanneer men overgangen 

 ft/ rc 3 ' n 3 ' — » ft/' n 2 " n 3 " kan aangeven, waarbij « niet verandert, a 1 

 daarentegen wel, en dan met hetzelfde bedrag als in de formule (13) 3 ). 

 In het algemeen zal dus niet bij ieder stel lijnen i' , vj een systeem 

 vjj te vinden zijn. Zie verder het in § 5 gegeven voorbeeld. 4 ) 



§ 5. Voorbeeld. 



Ter illustratie van het bovenstaande zal een systeem beschouwd 

 worden, waar de potentieele energie van het elektron in het veld 

 van het molekuul gegeven is door de formule : 



Ee a b -\- e cos (w, — w „) 



V= + -i+ , . ,, ■ ^ • • • -(17) 



r r r sdi ir 



(De vorm van V is zoo gekozen opdat de bewegingsvergelijkingen 

 gemakkelijk te integreeren zijn met behulp van de methode der 

 separatie der variabelen (e. f. F. Stackel C. R. 116, p. 485, 1893; 

 121, p. 489, 1895)). 



1 ) H. Rubens en G. Hettner, 1. c. 



2 ) Zie in verband hiermee: M. Planck, Ann. d. Phys. 52, p. 491, 1917. 



;i ) Steeds moeten overgangen n/»/»/ — > n{'n^'n^' mogelijk, zijn waarbij alleen 

 het teeken van het gemiddelde moment van hoeveelheid van beweging van hot 

 elektron en dus het teeken van u^ omslaat; hierbij blijft natuurlijk a„ dezelfde 

 waarde behouden. Zie § 5. 



') Het verdient opmerking dat ook formule (15) een systeem equidistanle lijnen 

 in het ultrarood kan opleveren, zoo men w' 4 = — »" t neemt (omslaan van de 

 rotatie richting van het molekuul, terwijl de bewegingsrichting van hel elektron 

 niet verandert). De onderlinge afstand dezer lijnon bedraagt: x \/ix. 



