122 



Berekent men de mogelijke bewegingen van het elektron, dan 

 vindt men voor de totale energie, uitgedrukt in de quantengetallen 

 (wanneer men ter vereenvoudiging de ontwikkeling afbreekt tot op 

 termen van de Ie orde in a, b, c) : 



2jr i me i E i f 1 8jr 2 m.a 8jt 2 m.b \ (n 3 — v 4 )\ h* 



n* TC, 3 .w s .A a Wj 3 .|n 3 |.7iV 8;r 2 / 



n,.n..A 2 n, a ./i s 



= «o — h~ (18) 



4jt 2 / 8,i a J V ; 



De gemiddelde waarde ^F 10 van het moment van hoeveelheid van 

 beweging van het elektron is gelijk aan : W 10 = n s — -f- .... 



2 „TT 



?? 3 kan positief of negatief zijn; dit hangt af van de richting dei- 

 beweging van het elektron. 



In den hoofdterm «„ van cc komt natuurlijk slechts de absolute 

 waarde |n 3 | voor. 



Uit de formule voor de energie kan men evenals boven gedaan 

 is de spektraallijnen afleiden. Van bizonder interesse zijn nu de 

 beide volgende groepen van lijnen (die korrespondeeren met de m 

 § 4 onder B en E genoemde) : 



d). TA] : n s ' = — n 8 " = — n 3 ; n 4 ' = n 4 " = n 4 ; w x ' en n 2 ' springen 

 op willekeurige andere waarden over. Dan zijn de uitgezonden 

 frequenties : 



2n*me*E*( 11 \ 2n, « 4 A 2n t n<h 



v r = — h • • • enz. 4 = i\ 4 (/) 



1 ¥ V«! K ) 4tt 2 I ° 4jt 2 / Ki 



Bij vastgehouden n z krijgt men voor verschillende positieve en 

 negatieve waarden van n 4 equidistante lijnen die gegroepeerd zijn 

 om de lijn v ; de afstand van twee opeenvolgende lijnen bedraagt: 



2n„. h 

 A v 



4jr 2 I 



b). Zij : n t ' = - n 8 " = — n 8 ; n i l =±n 4 "=n i , evenals boven ; echter: 

 tt/ = n", nj = nj'. Dan is : f 



«o"( n i' n t' B i') =«,(»>,"»,"). 



en dus wordt de uitgezonden frequentie: 



2n 3 n 4 ./i 



^ =+ ^^r ==r/ " ï ' ..... .ct 



De bouw van deze beide systemen vertoont groote analogie met 

 de struktuur, waargenomen in de absorbtiebanden van waterdamp; 

 (I) komt overeen met den band bij Z = 6,26/li; (II) met de lijnen 

 in het ultraroode gebied van groote golflengte. 



