227 



de spherische ruimte aan, zoodat nog grootere afstanden konden 

 voorkomen, dan zou daarvoor p negatief worden, en voor r = jrR 

 zou p = — 90° worden. In liet stelsel B kan de parallax niet 

 kleiner worden dan 



a 

 P ° = R' 

 welke waaide zij bereikt voor r = \ n R, h = cc. Voor grootere 

 waarden van r (in de spherische ruimte) neemt p weer toe, en 

 voor r = nR zou p = -f- 90° worden. 



Reeds in 1900 gaf Schwarzschild l ) een discussie van de moge- 

 lijke kromming der ruimte, uitgaande van de formules (9A) en (dB). 

 Voor het stelsel B kan men uit de gemeten parallaxen 2 ) een 

 onderste grens voor R afleiden. Schwarzschild vindt zoo R > 4.1 O 6 

 astronomische eenhe'den. In het stelsel A kan uit de waargenomen 

 parallaxen geen grens voor R gevonden worden. Wel kan men 

 natuurlijk in beide stelsels zulk een grens afleiden uit afstanden, 

 die op andere manier dan door parallax-meting bepaald of geschat 

 zijn, immers die afstanden moeten (in de elliptische ruimte) kleiner 

 zijn dan | „t R. Op deze wijze vindt men ongetwijfeld een veel 

 hoogere grens, van de orde van 10 10 of nog hooger. 



6. Daar de rechte lijnen gesloten zijn, moet men op het punt van 

 den hemel 180° van de zon de van ons afgekeerde zijde van de zon 

 zien. Daar dit niet het geval is, moet op den langen weg ,, rondom 

 het heelal" nagenoeg al het licht geabsorbeerd worden. Schwarzschild 

 schat dat een absorptie van 40 magnitudes voldoende is. Neemt 

 men het resultaat van Shapley 3 ) aan, die vindt dat de absorptie, 

 buiten het melkwegstelsel, geringer is dan m 01 in een afstand van 

 1000 parsecs, dan is voor een absorptie van 40 mag. een afstand 

 noodig van 7 ■ 10 u astronomische eenheden. In de elliptische ruimte 

 moet dus R ]> £ • 10 18 zijn. 



In het stelsel A kan men zich deze absorptie als door de wereld- 

 materie voortgebracht denken. Zij is ongeveer 7 S0 van die welke 



1 ) Ueber das zuldssige Krümmungsmaass des Raumes, Vierteljahrsschrift der 

 Astron. Gesellschaft, Bd. 35. blz. 337. 



2 ) Bedoeld is natuurlijk werkelijk gemeten parallax, niet parallax volgens de 

 formule p = a/r uit den afstand afgeleid, terwijl die afstand uit andere gegevens 

 (vergelijking met radiale met transversale snelheid, absolute magnitudes, etc.) 

 bepaald is. Schwarzschild neemt als zeker aan dat er sterren zijn met een parallax 

 van 0".05. Alle na dien lijd gemeten parallaxen zijn relatieve parallaxen, zoodal 

 ook thans de limiet nog niet lager gesteld kan worden. 



s ) Gontributions from the Mount Wilson Solar Observatorv Nrs. 115—117. 



1(5 

 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXVI. A". 1917/18. 



