230 



de gemiddelde densiteit en de gezamentlijke massa van alle materie, 

 die in strijd is met de conditie van Schwarzschild. 

 Men heeft 



2 



Het volume van de elliptische ruimte is rr 2 R s . De geheele massa 

 is dus jr 2 R* q , of 



2jt 2 

 M= . R. 



Neemt men voor M de massa van het melkwegstelsel, waarvoor 

 wij kunnen aannemen ') | • 10 10 (zon = 1), dan vindt men ü? = 41, 

 d. i. ongeveer V/ 3 maal de afstand van Neptunus tot de zon. Dit is 

 natuurlijk absurd. Gaat men daarentegen uit van de densiteit en 

 neemt men voor q de waarde in de onmiddellijke omgeving van de 

 zon, die geschat kan worden op ongeveer 80 sterren in een volume 

 eenheid van Kapteyn (kubus van 10 parsec ribbe), of q = 10 — 17 

 in astronomische eenheden, dan vindt men 7? = 9 , 10 11 . De totaal- 

 massa zou dan worden ü/ =r 7 • 10 19 , zoodat het melkwegstelsel 

 slechts een geheel te verwaarloozen klein gedeelte van alle materie 

 zou uitmaken. 



Er zijn vele gegevens die er op wijzen dat er buiten ons melk- 

 wegstelsel nog andere dergelijke stelsels bestaan, wier onderlinge 

 afstanden groot zijn in vergelijking met hunne afmetingen. Neemt 

 men voor dezen onderlingen afstand gemiddeld 10 10 , dan zou een 

 elliptische ruimte met 7? = 9xl0 11 7 millioen melkwegstelsels 

 kunnen bevatten, waarvan natuurlijk maar een zeer gering aantal 

 ons door waarnemingen bekend is. Als zij echter alle werkelijk 

 bestonden zou hun gezamentlijke massa ongeveer 2 - 10 16 zijn, dus 

 zou nog slechts één drieduizendste deel der wereldmaterie tot „ge- 

 wone" materie gecondenseerd zijn. Het is wel mogelijk een wereld- 

 beeld te ontwerpen waarin alle wereldmaterie tot melkwegstelsels 

 gecondenseerd is, of ten minste kan zijn. Men moet dan voor q 

 niet nemen de dichtheid in het melkwegstelsel, maar de gemiddelde 

 dichtheid gerekend over een ruimte-eenheid die groot is ten opzichte 

 van den onderlingen afstand der melkwegstelsels. Met de boven aan- 

 genomen numerieke gegevens komt men dan tot R = 5 • 10 13 , en 

 er zouden ruim een billioen melkwegstelsels zijn. 



Dit alles is natuurlijk zeer vaag en hypothetisch. De waarnemin- 

 gen geven ons alleen zekerheid omtrent het bestaan van ons eigen 

 melkwegstelsel, en waarschijnlijkheid omtrent eenige honderden 



!) Volgens mededeeling van Prof. Kapteyn. 



